运筹学(operations research)
什么是运筹学
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运筹学是近代应用数学的一个分支，首要是研究如何将生产、管理等事件中显现的运筹困难加以提炼，然后利用数学方法执行处理的学科。
运筹学的思想在古代就已经造成了。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来处理最优方法的选择安排，却是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学首要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的相关策划、管理方面的困难。诚然，伴随客观事实的成长，运筹学的很多内容已经深入到日常生活当中去了。
伴随科学技术和生产的成长，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学自身亦在持续发展，当下已经是包含好几个分支的数学部门了。
运筹学在英国称为operational research,在美国称为operations resea-rch,英文缩写是OR。中国科学工作者取“运筹”一词作为OR的意译，包含运用筹划、以策略取胜等意义。
运筹学发展简史
operational research（运筹学）一词最早显现于1938年。当时英国波德塞雷达站主管A.P.罗提出对整个防空作战系统的运行研究，以处理雷达站合理配置和整个空军作战系统协调配合来有效地防御德机入侵的困难。1940年 9月英国成立了由物理学家P.M.S.布莱克特领导的第一个运筹学小组。后来发展到每一个英军指挥部都成立运筹学小组。1942年美国和加拿大都陆续建立了运筹学小组。这些运筹学小组在确定护航舰队的范围、开展反潜艇战的侦察、组织有效的对敌轰炸等方面作了大批研究，为运筹学相关分支的建立做出了贡献。
第二次世界大战后，在这些军事运筹学小组中工作过的科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的机会性,进而促进了在民用部门应用运筹学的成长。1947年G.B.丹齐克在研究美国空军资源配置困难时提出线性规划及其通用解法──单纯形法。50年代初用电子计算机求解线性规划困难得到成功。1951年P.M.莫尔斯和G.E.金布尔合著《运筹学方法》一书正式出版，标志着运筹学这一学科已基本形成。到50年代末，美国大企业在运营管理中大批应用运筹学。开始时首要用于制订生产计划，后来在物资储备、资源分配、设备更新、任务分派等方面应用和发展了很多新的方法和模型。60年代中期，运筹学开始用于服务性行业和公用事业。一部分发达国家的企业、政府、军事等部门都拥有很大范围的运筹学研究机构，专门从事相关方法和建模的研究，为决策供应科学的根据。英国在1948年成立了运筹学俱乐部，1954年改名叫英国运筹学会，出版《运筹学季刊》。美国在1952年成立了美国运筹学会，出版《运筹学》杂志。1957年在英国牛津大学召开第一届国际运筹学会议，以后每隔 3年举办一次。1959年成立国际运筹学会联合会(IFORS)。
中国于1956年成立运筹学小组,1980年成立中国运筹学会，并于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）。
运筹学学科内容
运筹学研究的内容十分普遍，其首要分支有：线性规划、非线性规划、整数规划、几何规划、大型规划、动态规划、图论、网络理论、博弈论、决策论、排队论、存贮论、搜索论等。
基本方法 应用运筹学处理困难时分为 5个阶段。
①规定目标和清晰困难：包含把整个困难分解成若干子困难，确定困难的尺度、有效性度量、可控变量和不可控变量，以及用来表明变量界限和变量间关系的常数和参数。
②收集报告和建立模型：包含定义关系、经验关系和规范关系。
③求解模型和优化方案：包含确定求解模型的数学方法,程序设计和调试,仿真运行和方案选优。
④检验模型和评价解答：包含检验模型的统一性、灵敏度、似然性和工作能力，并用试验报告来评价模型的解。统一性是指首要参数变动时（特别是变到极值时）模型得出的结果能否合理；灵敏度是指输入发生微小改变时输出改变的相对大小能否合适；似然性是指对于真实报告的案例，模型能否适应；工作能力则是指模型能否容易解出，即在规定时期内算出所需的结果。
⑤方案实行和持续优化：包含应用所得的解处理事实困难，并在方案实行过程中发现新的困难和持续执行优化。上述 5个阶段往往需要交叉执行，持续反复。
现代运筹学方法强调黑箱方法、数学模型和仿真运行。它重视系统的输入输出关系，即困难所处的环境条件和困难中首要原因与环境间的关系，而不追求系统内部机理，因此易于高达从系统整体出发来研究困难的目的。常用的数学模型有：分配模型、运输模型、选址模型、网络模型、计划排序模型、存储模型、排队模型、几率决策模型、马尔可夫模型等。模型求解往往形成应用计算机程序执行仿真运行。当下已有各种运筹学软件包提供，使运筹学可以处理相当复杂的大型困难。伴随运筹学应用于社会大系统，仅靠定量分析已很难寻到合理的优化方案，民众常采取定量与定性相结合、在定量分析的基础上执行定性分析的方法。所以，在很多情形下已很难划分运筹学、系统分析与政策分析的界限。
运筹学展望
运筹学正朝着3个领域发展：运筹学应用、运筹科学和运筹数学。
现代运筹学面对的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等原因交叉在一起的复杂系统，所以务必注意大系统、注意与系统分析相结合，与将来学相结合，引入一部分非数学的方法和理论，采取软系统的思考方法。总之，运筹学仍在持续发展中，新的思想、看法和方法持续显现。