什么是时间序列预期法？
时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预期法就是通过编制和分析时间序列，依据时间序列所反应出来的成长过程、方向和趋势，执行类推或延伸，借以预期下一段时间或以后若干年内或许高达的水准。其内容包含：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料执行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻求该社会现象随时间改变而改变的规律，得出适当的模式；以此模式去预期该社会现象将来的情形。时间序列预期法的步骤
第一步
收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并依据时间序列绘成统计图。时间序列分析一般是把各种或许发生作用的原因执行分类，传统的分类方法是按各种原因的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)循环变动；(4)不规则变动。
第二步
分析时间序列。时间序列中的每一期间的数值均为由许很多多不同的原因同期发生作用后的综合结果。
第三步
求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，运用合适的技术方法求出其值。
第四步
利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预期将来的长期趋势值T和季节变动值s，在或许的情形下预期不规则变动值I。然后用下方模式计算出将来的时间序列的预期值Y：
加法模式T+S+I=Y
乘法模式T×S×I=Y
假使不规则变动的预期值很难求得，就只求长期趋势和季节变动的预期值，以两者相乘之积或相加上和为时间序列的预期值。假使经济现象自身没有季节变动或不需预期分季分月的资料，则长期趋势的预期值就是时间序列的预期值，即T=Y。但要注意这个预期值只反应现象将来的成长趋势，即便很精准的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也导致一个平均数的作用，事实值将环绕着它上下波动。时间序列预期法的分类
时间序列预期法可用于短时间、中期和长期预期。依据对资料分析方法的不同，又可分为：简单序时平均数法、加权序时平均数法、移动平均法、加权移动平均法、趋势预期法、指数平滑法、季节性趋势预期法、市场寿命周期预期法等。
简单序时平均数法 也称算术平均法。即把若干历史期间的统计数值作为观察值，求出算术平均数作为下期预期值。该种方法基于下列如果：“以往如此，今后也将如此”，把最近和远期报告等同化和平均化，所以只能适用于事物改变不大的趋势预期。假使事物呈现某种上升或下滑的趋势，就不宜采取此法。
加权序时平均数法 就是把各个期间的历史报告按最近和远期影响程度执行加权，求出平均值，作为下期预期值。
简单移动平均法 就是陆续移动计算若干期间的算术平均数作为下期预期值。
加权移动平均法 马上简单移动平均数执行加权计算。在确定权数时，最近观察值的权数应当大些，远期观察值的权数应当小些。
上述几种方法尽管简便，能快速求出预期值，但受于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其余原因的影响，所以精准性较差。应依据新的情形，对预期结果作必要的修正。
指数平滑法 即依据历史资料的上期事实数和预期值，用指数加权的办法执行预期。此法实质是由内加权移动平均法演变而来的一种方法，优点是只要有上期事实数和上期预期值，就可计算下期的预期值，如此可以节省很多报告和处理报告的时间，降低报告的存储量，方法简便。是国外普遍运用的一种短时间预期方法。
季节趋势预期法 依据经济事物每年重复显现的周期性季节变动指数，预期其季节性变动趋势。推算季节性指数可采取不同的方法，常用的方法有季(月)别平均法和移动平均法两种：a．季(月)别平均法。就是把各年度的数值分季(或月)加以平均，除以各年季(或月)的总平均数，得出各季(月)指数。该种方法可以用来分析生产、销售、原材料储备、预计资金周转需要量等方面的经济事物的季节性变动；b．移动平均法。即应用移动平均数计算比例求典型季节指数。
市场寿命周期预期法 就是对产品市场寿命周期的分析研究。比如对处在成长期的产品预期其销售量，最常用的一种方法就是依据统计资料，按时间序列画成曲线图，再将曲线外延，即得到将来销售发展趋势。最简单的外延方法是直线外延法，适用于对耐用消费品的预期。该种方法简单、直观、易于掌握。时间序列预期法的运用例子
某一城市从1984年到1994年中，每年参与体育锻炼的入口数，排列起来，共有10个报告组成一个时间序列。我们期望用某个数学模型，依据这10个历史报告，来预期1995年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该城市领导人制订一个相关体育健身的成长战略或整个工作计划。不同的时间序列有不同的特质，比如一个人在一年中每天消耗的粮食差不多是相同的，把这365个数字排列起来。发现它所组成的时间序列总维持在一定水平，上下相差不太大，我们称它是"稳定"时间序列。它的取值和具体是哪个期间无关，只和期间的长短相关。一般来看．只有属于稳定过程的时间序列．才是值得被预期的。
1.预期方法和模型的选择
表11980～1999年扬州市农业总产值单位：万元
年份 农业总产值 年份 农业总产值 年份 农业总产值
1980 220.553 1987 345.560 1994 483.960
1981 236.285 1988 357.909 1995 549.807
1982 267.120 1989 357.788 1996 600.986
1983 278.787 1990 357.671 1997 620.281
1984 312.089 1991 305.855 1998 667.542
1985 331.172 1992 362.848 1999 711.741
1986 338.848 1993 414.892
表1是扬州市1980～1999年农业总产值的相关报告资料，资料摘自《扬州统计年鉴2000》，表中产值按1990年不变价格计算。依据表1时间序列的资料，画出时间序列折线图1。通过观察时间序列图，可以看出此时间序列具有显著的趋势变动。在1980～1999年２０年间，扬州市农业总产值总的呈显著的上升趋势。农业总产值的改变分为两个时间段：1980～1990年时间序列呈曲线改变趋势，1991～1999年时间序列呈线性改变趋势。依据直观的分析，对时间序列采取分段处理的方法，即对1980～1990年的时间序列拟合二次曲线趋势模型，对1991～1999年的时间序列拟合线性趋势模型。
图1农业总产值折线图
2.建立模型
(1)二次曲线趋势模型：Ｙt=a+bt+ct^
上述方程中的三个未知参数a、b、c依据最小二乘法求得。即对时间序列拟合一条趋势曲线，使之满足下列条件：各事实值Yt与趋势值〖AKY^〗t的离差平方和为最小，即∑(Yt-〖AKY^〗t)2=最小值，得到标准求解方程：
∑Y=na+b∑t+c∑t^2
∑tY=a∑t+b∑t^2+c∑t^3
∑t^２Y=a∑t^２+b∑t^３+c∑t^４
当取时间序列的中间期间数为原点时，有∑t=0，上式可简化为：
∑Y=na+c∑t^２
∑tY=b∑t^２
∑t^２Y=a∑t^２+c∑t^４
经历计算，得到对扬州市1980～1990年农业总产值时间序列拟合的二次曲线模型为：
Y^t=316488.1+14584.3t－705.3t^2。
(2)线性趋势模型：Y^t=a+bt
上述方程中的两个未知参数a、b也是依据最小二乘法的原理求得。
b=n∑tY-∑t∑Y／n∑t^2-(∑t)^2
a=1／n(∑Y-b∑t)
同样，为计算方便，取时间序列的中间期间数为原点，此时有∑t=0，上式可简化为：
a=1／n∑Y
b=∑tY／∑t^2
经历计算，得到对扬州市1991～1999年农业总产值时间序列拟合的线性模型为：
Y^t=524212+51090.5t
