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加权算术平均指数

外汇网2021-06-24 10:53:17 119
什么是加权算术平均指数

加权算术平均指数是以基期总量为权数对个体数量指标指数执行加权算术平均,以此计算的加权平均数指数等于数量指标综合指数。

加权算术平均指数的编制

加权算术平均指数=\frac{\sum Kq_0p_0}{\sum q_0p_0}

上式中,K表明数量指标的个体指数,表明基期的某个总量指标。也就是说,要编制加权算术平均数指数,一要掌握数量指标个体指数,二要掌握基期总量。

当已知数量指标的个体指数Kq,或数据期与基期的个体数量指标qlq0,以及基期的总量指标(产值或销售额)p0q0并以其作为权数时;同样,已知质量指标的个体指数kp,或数据期与基期的个体价格指标p1、p0 及数据期的总量指标(产值或销售额)p1q1为权数时,即可分别计算数量指标的总指数及质量指标的总指数 。即:

\bar{K}_q=\frac{\sum\frac{q_1}{q_0}q_0p_0}{\sum q_0p_0}=\frac{\sum q_1p_0}{\sum q_0p_0}=数量指标综合指数

\bar{K}_q:为加权平均数量指标指数;Kq=\frac{q_1}{q_0}为报告指标的个体指数。

由上式可知,在一定条件下,加权算术平均指数是拉氏综合指数的变形。同期只有用q0p0为权数的情形下加权,加权算术平均指数才或许与拉氏综合指数相互转换变为综合指数。假使权数不是P0q0,而运用p0q0以外的任何其它权数执行加权,加权算术平均指数就不或许等于综合指数,诚然,该种变形关系也就不复存在。

在用拉氏综合指数公式计算商品销售量指数时,务必掌握基期和数据期各种商品的销售量及基期各种商品的单价资料。但在实践中,按基期价格与数据期销售量所计算的假定销售额(p0ql)资料不易获得,而基期的销售额资料(p0q0)与各种商品的销售量个体指数却很容易获得。所以,加权算术平均指数适用于数量指标平均数指数的计算。

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