参数估计

参数估计

外汇网2021-06-23 08:32:19 88

什么是参数预期

参数预期是指用样本指标(称为统计量)预期总的指标(称为参数)。用样本均数预期总的均数以及用样本率预期总的率。

参数预期的分类

参数预期稍微预期(point estimation)和区间预期(interval estimation)两种。

点预期是根据样本预期总的分布中所含的未知参数或未知参数的函数。一般它们是总的的某个特质值，如数学期望、方差和有关系数等。点预期困难就是要构造一个只依靠于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的预期值。比如，设一批产品的废品率为θ。为预期θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n预期θ，这就是一个点预期。

构造点预期常用的方法是：

①矩预期法。用样本矩预期总的矩，如用样本均值预期总的均值。

②最大似然预期法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然预期。

③最小二乘法。首要用于线性统计模型中的参数预期困难。

④贝叶斯预期法。基于贝叶斯学派(见贝叶斯统计)的看法而提出的预期法。可以用来预期未知参数的预期量很多，于是造成了怎样选择一个优良预期量的困难。首先务必对优良性定出准则，该种准则是不唯一的，可以依据事实困难和理论研究的方便执行选择。优良性准则有两大类：一类是小样本准则，即在样本大小固定时的优良性准则；另一类是大样本准则，即在样本大小趋于无穷时的优良性准则。最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此有关的统一最小方差无偏预期，其次有容许性准则，最小化最大准则，最优同变准则等。大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态预期和渐近有效预期等。

区间预期是根据抽取的样本，依据适当的正确度与精确度的要求，构造出适当的区域，作为总的分布的未知参数或参数的函数的真值所在规模的预期。比如民众常说的有百分之多少的把握保证某值在某个规模内，即是区间预期的最简单的应用。1934年统计学家 J.奈曼创立了一种严格的区域预期理论。求置信区间常用的三种方法：①利用已知的抽样分布。②利用区间预期与如果检验的联系。③利用大样本理论。

推荐文章

热门文章

推荐文章

热门文章