简介
德国经济专家斯坦克尔伯格在1934年提出了一个双头垄断的动态模型，其中一个支配企业(领导者)首先行动，然后跟随者再行动。比如，在美国汽车产业发展史中的某些阶段，通用汽车就曾扮演过该种领导者的角色。作为追随者的企业，比如有福特、克莱斯勒等(作为跟随者的企业可以有多个)。在其余一部分产业中，那些实力雄厚、具有核心开发能力、率先行动的厂商就形成产业内的领导者，而那些范围较小的厂商则只能在给定领导者产出水平和技术工艺的基础上，以跟随者的身份选择它们的最优产出，斯坦克尔伯格模型即是分析这类企业竞争关系的寡占模型。
古诺模型又称古诺双寡头模型，或双寡头模型，古诺模型是早期的寡头模型。它是由法国经济专家古诺于1838年提出的。是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型一般被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情形中去。
古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，而且相互间没有任何勾结举动，但相互间都知道对方将怎样行动，进而各自怎样确定最优的产能来达到利润最大化，所以，古诺模型又称为双头垄断理论。 获利原理
受于垄断者是其所生产产品的唯一卖者，所以，直接面对整个市场，换句话说，他将面对朝下倾斜的市场需求。而买者人数大量，所以是竞争性的，也就是说，买者是价格接受者。所以，卖者可以通过控制产品价格，或者产能来最大化自己的利润。
如果以TR(Q),TC(Q)来表明垄断者的总收益和总成本函数，π(Q)表明当生产Q个单位该产品时垄断者的利润水平。自此，垄断者的利润最大化困难为：maxQπ(Q)=TR(Q)-TC(Q)。
则当QM>0为垄断者利润最大化产出的必要（但非充分）条件是，这里，MR(Qm)和MC(Qm)分别称为边际收益和边际成本。上述必要条件也可以解释为，垄断者总是在致使边际收入等于边际成本的情形下决定产能。
但是务必注意，假使垄断者的固定成本相当高，很或许致使其的利润最大化生产能为Qm=0。所以务必把通过必要条件求出的Qm代入利润函数π(Qm)证实利润大于等于零，若利润为负，则产能必然为Qm=0。 市场策略
1、技术领先策略
领导者想要在某一行业连续维持其领先地位，单独依靠产能领先是不可取的，务必采取技术领先的对策，设置技术壁垒。技术领先指的是一个企业谋求形成行业技术变革的创始者，并以此作为其运营战略的一个支柱。在一般情形下，选择采取产品差异化运营战略的企业，更愿意采取技术领先的职能战略，付出追求技术领先地位的持久性，使企业的创新速度不差于竞争对手的追随速度。但在大部分情形下，追随者增速度一般会更快一部分，尽管不一定能够赶上领先者，但是差距却在渐渐缩减。
但是，技术领先者也存在着一部分不利原因，首要表当下首创费用开支重大和环境改变所导致的风险，比如，安徽万燕首创VCD影碟机，前期投入了大批的产品开发和市场培育费用，但是受于没有专利的保护，在竞争对手低成本的模仿下，倒在了行业高速成长期的前夕，就是一个悲惨的教训。所以作为领导者的企业要学会运用法律保护自己的专利权，以获取长期平稳的领导者地位。
2、市场领先策略
（1）设法扩大整个市场需求。领导者拓展市场首先要发现新的消费者，然后利用技术创新和产品改进吸引新的消费者。其中技术创新和产品改进可以给产品增长很多新的用途，这些新的用途必然为企业导致一部分新的用户。最后便是激励和刺激消费者许多的运用本公司的产品,比如法国米其林轮胎公司。该公司以往一直都在设法激励汽车拥有者每年驾驶许多的里程，以使轮胎更换次数多。诚然，领导者还可以采取地域扩张策略、市场渗透策略和新市场策略。
（2）借助于不错的攻击与防卫战略来维护其现有的市场占有率。面对大量的竞争对手，领导者除了通过创新战胜对手，还可以采取攻击和防卫战略。比如阵地防御、侧翼防御、先发制人的防御、反攻性防御、机动防御和削减式防御。
（3）在市场范围不变的情形下，主张扩大其市场占有率。市场占有率很小上涨就代表着销售额的重大增长,所以领导者要主张扩大其市场份额。高达这一目标要注意产品创新困难、服务创新困难和低成本领先困难。领导者企业要依据企业本身的情形一一处理这些困难，进而战胜竞争者，扩大市场占有率 如果模型
1、双头垄断模型的如果
如果甲和乙两个企业在与一市场上卖出相同的产品——瓶装纯净水。两个企业的产品是完全同质的。而且水价是由市场决定的，在这里假定两个企业的产品价格相同。产能的决策有先后顺序，领导者首先确定自己的产能，随后跟随者再依据领导者的产能水平确定自己的产能。在这里如果甲是领导者，乙是跟随者。
甲先与提供商签订了合同，规则是甲首先选择它的产出，乙知道前者的产出，并设置自己的产出。公共知识是以上规则和产出的选择。用代表甲企业的产能，用代表乙企业的产能。支付函数的假定：1.胜过需求或胜过供给是不或许的。2.没有一家公司具有在市场上直接自行决定价格的能力。
2、双头垄断模型的产出博弈分析
很显著，领先者具有先动优势，受于存在先动优势，领导者企业自然会预期到自己作出的产能决策对追随者所造成的影响，以及追随企业的反映。这就是说，领导企业是在预期到追随企业的反映函数的基础上来作出有助于本身利益极大化的产能决策的。依据如果，这个博弈中的策略——产能是一个接连变量，所以，该博弈不是有限博弈，我们无法用博弈树表明博弈的阶段。需要采取逆向归纳法求解两企业的产能决策。 案例分析
伴随创新技术对经济发展的贡献日益加强，创新技术特许的理论研究获得了很大进度。创新技术持有主体分为厂商创新者与独立创新者。Kamien和Tauman（1986），Katz和Shapiro（1986）研究的为独立创新者；而Wang（1998），Wang（2002）研究为厂商创新者。本文对下游同步移动Cournot竞争市场结构中，技术创新厂商的提成特许策略与创新激励执行比较研究。一、模型与基本概念
如果上游原料市场上的供货商为对称Cournot双头垄断竞争结构，由I1和I2构成。而下游产业由生产同质产品的厂商1与厂商2构成Cournot双头垄断竞争结构。下游厂商利用上游厂商供应的原料执行最终产品的生产，设最终产品的生产中只有原料成本。
如果下游同质产品市场面对的市场需求函数是线性的，可由P=a-Q=a-（q1+q2）表明。其中，P为价格，qi为第i个厂商的产品供给，i=1，2。a给市场范围，较大的a代表较大的市场范围。Cournot均衡产能qi和均衡利润πi的一般形式为：
q1（c1，c2）=（a-2c1+c2）/3；q2（c1，c2）=（a-2c2+c1）/3。
π1（c1，c2）=（a-2c1+c2）2/9；π2（c1，c2）=（a-2c2+c1）2/9。
所谓创新激励，指厂商愿意花费在赢取创新专利时的最大开支。具体地说，当厂商1为成功创新主体时，定义∏（1）与∏（2）分别为厂商1与厂商2的均衡得益。同样地，当厂商2为成功创新主体时，定义与分别为厂商1与厂商2的均衡得益。用Фi（ψ）表明厂商i的创新激励，则有：
二、Cournot厂商创新的无特许均衡利润与创新激励
下游产业由生产同质产品的厂商S1与厂商S2构成的Cournot双头垄断竞争结构。初始时两者的边际生产成本相等，即cS1=cS2=ψw。则Cournot均衡产能与利润为：q0S1=q0S2=（a-ψw）/3，π0S1=π0S2=（a-ψw）2/9。
现如果S1得到创新技术，S2的技术不变。则无特许时厂商S1与厂商S2的边际生产成本分别为：cS1=w，cS2=ψw。式（1）中的Cournot均衡产能与式（2）中的Cournot均衡利润变为：q*S1=（a-2w+ψw）/3=（a-w）/2；π*S1=（a-2w+ψw）2/9=（a-w）2/4；q*S2=（a-2ψw+w）/3=0；π*S2=（a-2ψw+w）2/9=0；ifw＜a/（2ψ-1）；ifw≥a/（2ψ-1）
下游厂商对原料总体需求量为：q*=q*S1+ψq*S2=[a（1+ψ）-2w（1+ψ2）+2ψw]/3；ifw＜a/（2ψ-1）；=q*S1=（a-w）/2ifw≥a/（2ψ-1）。通过计算可得，当1＜ψ＜2时，为S1与S2供货利润更高，取值[a2（1+ψ）2]/54（ψ2-ψ+1）；当ψ≥2仅为S1供货利润更高，取值a2/18。自此可得下游厂商的无特许均衡利润与创新激励，具体见下表所示。
三、Cournot厂商创新的提成特许策略
无特许时厂商S1与厂商S2的边际生产成本分别为：cS1=w，cS2=ψw。若创新者将其技术以产能提成方式执行特许，则有：cS1=w，cS2=ηw，其中单位产品提成率r=ρw，η=1+ρ≥1。可以看出厂商S1特许前后的成本相等，而厂商S2的成本由特许前的ψw变成特许后的ηw。下游两厂商的均衡产能分别为：q*S1=（a-2w+ηw）/3，q*S2=（a-2ηw+w）/3，当w＜a/（2η-1）时；=（a-w）/2=0当w≥a/（2η-1）时。
1.上游厂商的最优供货策略。上游厂商同期为下游两个厂商提供原料，当1＜η＜5时，I1和I2的市场利润都是4a2/[27（1+η）]；当η≥5时，被授权厂商不再执行生产。若仅为技术创新厂商提供原料，I1和I2的市场利润为：当η≥2时为a2/18；当η∈（1，2）时为[a2（η-1）]/2（2η-1）2。通过比较得出，当1＜η＜1.4时，为下游两厂商均提供原料利润更大。所以只有当1＜η≤1.4时，技术创新厂商的提成策略才可行。
2.下游厂商最优提成许可策略。当1＜η＜1.4时，下游技术创新厂商许可后的总收益为：∏RS1=πRS1+rqRS2=[a2（5η-1）2]/[81（η+1）2]+（η-1）*{2a/[3（η+1）]}*{[a（5-η）]/[9（η+1）]}=[a2（19η2+26η-29）/81（η+1）2]。这时，技术创新厂商的特许策略为：当1＜ψ≤1.4时，η=ψ，S1的总收益为[a2（19η2+26η-29）/81（η+1）2]；当ψ≥1.4时，η=1.4，S1的总收益为31a2/324。
通过比较，可以得到下方命题：命题1：给定上游为双头垄断市场结构，初始条件相同的下游Cournot厂商提成特许的最优策稍有如下结论：1）当1≤ψ＜1.3099或ψ≥1.6596时，技术创新厂商将不会执行特许。2）当1.3099≤ψ＜1.4时，技术创新厂商会执行特许，且η=ψ。3）当1.4≤ψ＜1.6596时，技术创新厂商会执行特许，且η=1.4。
四、Cournot厂商技术创新厂商特许前后创新激励比较
由前面分析已知，无特许时创新者的创新激励ФNi（ψ）：当1＜ψ＜2时，为[a2（7ψ2-7ψ+4）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2（4ψ2-7ψ+7）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]；当ψ≥2时，为a2/9。在提成特许条件下，当1＜ψ＜1.3099或1.6596＜ψ＜2时，下游厂商的技术创新激励为[a2（7ψ2-7ψ+4）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]-[a2（4ψ2-7ψ+7）2]/[324（ψ2-ψ+1）2]；当ψ≥2时，技术创新激励为a2/9；当1.3099＜ψ＜1.4时，下游厂商的创新激励为[2a2（ψ2+2ψ-3）]/[9（ψ+1）]；当1.4＜ψ＜1.6596时，下游厂商的创新激励为11a2/162。
通过通过比较，可以得到下方命题：
命题2：给定上游为双头垄断市场结构，初始生产技术相同的两个下游Cournot厂商的技术创新激励有如下结论：1）当创新范围较小，即1.3099＜ψ＜1.441时，提成特许策略致使厂商创新激励放大；2）当创新范围较大，即1.441＜ψ＜1.6596时，提成特许策略致使厂商创新激励减小；3）其余条件下，下游厂商的创新激励维持不变。
本文的研究对于上游厂商确定最优供货策略、下游创新者确定技术特许策略、提示下游技术劣势者重视创新或与原恐供应商优化合作，以及政府策划科技创新政策均有重要意义。政府可以激励某些企业的R&D活动，引导期望中对社会更有利的厂商来执行创新并得到成功。 社会影响
长期以来，能获利的电信部门是一个垄断性行业。但是，能力日益强大的中国联通向中国电信的优势地位发起考验，显示政府已允许电信部门进入起码是双头垄断的格局。1994年，中国联通成立之初的业务只限于移动通信服务领域，从西方国家的电信设备和运营公司筹资，在２０个城市中建设移动通信网。受于电信业被确定为具有战略性的经济部门，所以中国禁止外国公司直接投资于电信业务。然而，依照中国—中国—外国的投资方式，外国公司可以先同一个中国伙伴成立合资企业，然后这个企业同中国联通再合资。通过如此的方式允许它们得到一部分运营收入（尽管要经历转移手续），因此被觉得是进入中国市场的惟一渠道。
直到1998年，联通的业务才平稳发展，但这时显现了一连串改变，致使联通的成长计划遇阻：信息产业部规定，中国的移动电话采取GSM制式（已在国内通信建网中采取）。这对中国联通期望推出的GSM对立的CDM技术是个冲击，而这正是美国投资人的首要目的。1998年底，吴基传宣传中国—中国—外国的投资方式是非法的。这就影响到中国联通的40多个外国投资人，总投资为14亿美元，占联通资本的3/4以上。
近期几个月显现的一部分改变使中国联通的竞争力加强，但迄今仍未对中国电信组成有深远意义的威胁：移动通信技术。中国联通起初努力于引入CDMA，但与信息产业部集中发展GSM技术的意愿发生矛盾。受于迅速将采取第三代（3G）移动通信技术，再建造第一代的CDMA网已没有多大意义，所以中国联通在６月份宣称不再采取ＣＤＭＡ，这就节约了一笔庞大的资本开支。此外，很或许采取3G新技术TD—SCDMA。
有线通信的作用。当前政府规定，禁止有线通信公司将电话、互联网进入和有线电视服务捆在一起，形成对消费者的一揽子服务（上海除外）。但是，预期这些规定迅速会被修改，让有线网络为中国电信进入居民家里“最后一段线路”的垄断另辟渠道。
尽管信息产业部今年允许中国联通扩大职能规模，但还在斟酌能否有必要协调利用竞争，靠保护中国电信的利益激励和改观全国的电信基础设施，由于所需的多部分投资还依靠于中国电信的收入。比如：1、减弱有利可图的移动通信和国际长途话费已损害到中国电信的话费收入，预期近期一次减弱长途话费使它每年降低收入40亿美元以上。受于新用户开始降低，又显现了中国联通的竞争，其收入将继续减弱。为处理这个困难，信息产业部正在实施一项面向全国的规定，规定所有的通信公司都务必为扩大对贫困地区的电话服务承受费用。2、自从中国电信的移动通信业务去年折产易股后，就被消除在移动通信市场之外。但上周有发文说，信息产业部打算在明年允许该公司在香港挂牌上市以前，让它返回移动通信领域。
结论：近期显现的改变示意，信息产业部准备帮助中国联通和中国电信组成双垄断的格局。然而，它将继续阻止更深一步的竞争，直到中国电信今后在应付考验中拥有充足的商业能力。
