不确定性经济学

未知性经济学（Uncertainty Economics）

未知性经济学的简述

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未知性经济学是西方经济学的大家族中派生出来的交叉学科和边沿学派。在经济理论中，对未知性的分析和熟悉不仅是经典的(阿罗—德布鲁)一般均衡理论的基本内容，同期也是信息经济学、举动以及实验经济学、制度经济学、演化经济学等新兴理论、以及现代金融理论、产业组织理论、企业理论、劳动经济学等学科的基本内容。未知性的分析和熟悉不仅决定着经济学对现实的分析和解释力，同期也是经济学现代发展的一个极为重要的方向。

未知性经济学的形成与发展

经济学通过研究人的经济举动来分析社会的经济现象，又将人的举动过程描述为决策过程。所以，经济学务必回答的一个困难是：人的经济决策的原则或者方式是什么?对此，经济学的回答是最优化，或者理性。

在确定条件下的理性决策原则是很轻易理解和表明的，比如，经济学教科书中描述的消费者的效用最大化，以及厂商的利润最大化。但是，一般来说，民众在现实生活中的决策是在未知性的条件下作出的。在未知性条件下的决策原则是什么?这是一个更为一般性的困难。对此，经济学的熟悉大差不差可以划分为三个阶段：

第一个阶段是数学期望值最大化原则。贝努里的实验确认了这个原则应用于经济举动是有困难的。希克斯等人也对这个决策原则的合理性执行了争论并提出了一部分看法。这些争论直接致使了后续的主观期望效用理论的形成。在经济学领域，门格尔、费雪和埃奇沃斯都曾经表示风险和不确

第二个阶段是冯·诺伊曼和摩根斯顿(von Neumann %26amp; Morgenstem，1944)的期望效用最大化原则。这个理论被萨维奇(Savage，1954)以及Anseombe和Aumann(1963)完善为主观期望效用理论。我们可以把这个理论称为主观期望效用理论或简称为SEU理论。同期，作为主观方法的此外一种的“状态—偏好”方法也由阿罗(1953)和德布鲁(1959)提出。这些理论为后续的成长给予了理论上的出发点。

第三个阶段是以一般期望效用理论的成长为标志。这一阶段发展的缘由首要来自于经济专家熟悉到SEU理论对现实的背离，比如闻名的阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论，以及依状态(State-dependent)效用等。这些背离促使各种各样的新理论相继显现。这些新理论的一个共同之处是尝试扩展主观期望效用理论的如果，建立更为一般化的理论。同期，将风险和未知性用于对生产、消费、投资以及分配等各种经济活动，以及对各种经济组织结构的分析大批涌现。这些分析不仅深刻地更改着经济学对现实的分析和解释，同期也更改了经济学本身。

总之，未知性已经极大地更改了经济专家看待世界的方法，形成助推经济学持续发展的一个十分活跃的上涨点。

未知性经济学的理论内容

一、主观期望效用理论

这里在萨维奇(1954)提出的“人与自然博弈”体系下简要介绍SEU理论的基本内容。

制定人选择的是行动(或者行动的过程)，那么，如何描述行动(acts)？在Savage的理论中事实上用两个基本概念——事件(events)和结果(Consequences)来描述行动。事件是世界的状态(state of the world)的集合，世界事实上是制定人所面对的外部事物，一个状态就是对世界的一个描述。结果事实上被萨维奇描述为对制定人具有价值的任何事情。一个行动被定义成一个由世界的状态空间到结果空间的映射(function)。不同的行动就相当于不同的映射。所有机会的行动就组成了行动空间。我们可以记S为状态空间，C为结果空间，A为行动空间。如此，一个行动可以定义为C=a(s)。或者采取人与自然的博弈的方式，表述为C=f(a，S)。从状态和结果之间关系的角度讲，制定人选择行动相当于在各种或许发生的事件上押赌结果，所以，一个行动相当于一种彩票。

经济学分析的基本内容是人与自然的生存关系以及在该种关系中形成的人与人的关系。这两种关系可以用人与自然的博弈(game with nature)以及人与人的博弈来描述。如上对行动的描述也相当于人与自然的博弈。制定人选择行动(押赌)，而自然选择状态，人与自然的选择最终决定了制定人得到的结果。

主观期望效用理论的首要结论(道德期望效用存在定理)是：在适当的如果(公理)条件下，在状态空间上存在着惟一的几率分布(满足几率公理)，在结果空间上存在一个实值的效用函数(具有正线形变换性)。假如a>b，当且仅当u(a)>u(b)。其中，U(a)是行动a的期望效用，U(b)是行动b的期望效用。

此时，制定人可以通过期望效用最大化来作出理性的(Rational)选择。在理论体系中，一般觉得几率分布描述了世界状态的未知性，而效用函数描述了制定人的风险偏好。Amcombe和Aumann(1963)对几率的主观性质执行了分析。Pratt(1964)、阿罗(1965)对效用函数中蕴涵的风险偏好性质执行了分析(绝对风险度量)。如此，几率和效用将决定制定人对行动的偏好。期望效用存在定理是建立在一连串如果(公理)基础上的。这些如果可以概括为三类，我们分别加以表明。

序如果：制定人的决策需要三种知识：有关世界状态的知识，显现为对事件机会(1ikelihood)的比较能力，即对状态空间指派几率分布的能力；有关结果的知识，显现为对结果空间偏好(attractiveness)的比较能力，即对结果空间指派效用的能力；有关选择对象的知识，显现为对行动空间偏好(pference)的比较能力，即对行动空间建立序关系的能力。需要表示的是，这些知识具有如此的逻辑特质，首先，这些序关系的知识都具有完全性(complete)和传递性(transitive)。其次，这些知识之间具有相互推理的逻辑关系。有关行动的序关系可以用几率分布和效用函数推导出来。这个理论被称为是主观期望效用理论的一个基本原因是指其几率分布也可以由行动的偏好导出，自此可以予以几率一种效用的解释而非古典几率理论频率的解释(Anscombe %26amp; Aumann．1963)。需要表示的是，该种认知能力事实上正是笛卡尔所强调的理性。该种理性可以解释为人的良知，在这里就是制定人分辨真(世界状态的机会性)、善(行动的序关系)、美(支付的效用)的能力。

独立性如果：制定人的行动偏好可以由几率分布和效用函数决定，那么，制定人指派状态空间几率以及结果空间效用的理由(Reason)是什么?独立性如果显示制定人指派几率的理由就在客观世界自身，与制定人有关结果的偏好无关；指派支付偏好的理由也就在制定人的主观世界自身，与客观世界发生什么事情无关。需要表示的是，独立性如果事实上显示主观世界和客观世界是分离的，这依然是笛卡尔的看法。独立性如果也是有关理性困难的一个如果，这里的理性困难是古典哲学所讨论的主体和客体存在理由的相互关系困难。

空间如果：一个理论总是在一个空间的观念体系中描述所要描述的事物，比如德布鲁的一般均衡论就是在商品空间中描述经济举动。SEU理论事实上如果了制定人的空间观念已经穷尽了所有的机会性，比如状态空间穷尽了世界所有机会的状态等。更深一步，制定人的选择对象事实上是彩票，SEU理论如果彩票空间具有适当的接连性(比如几率是接连的)和凸性(两个彩票的复合而成的彩票依然属于彩票空间)，接连性如果和凸如果事实上是对空间性质的判定，即有关事物异质性和同质性性质的判定。需要表示的是，从哲学的角度讲，空间如果属于理念或者观念困难，同样也是古典哲学中的基本困难。

总之，主观期望效用理论表述了制定人理性的(Rationa1)的决策原则(具有期望效用的形式)和人的认知能力(1e bon sens)、主客观世界之间的相互独立性以及制定人表达主观世界、客观世界以及选择对象的观念(空间)性质之间的联系，该种联系组成了客观世界(状态空间)、主观世界(结果空间)、以及行动空间之间的一种完备的、无冲突而且是优化的逻辑体系。我们称生活在如此的逻辑体系中的制定人具有完全理性(Complete Rationa1)。务必表示的是，我们说制定人具有完全理性并没有是指制定人具有作出任何意义上的最优决策的完全信息，这是对完全理性一个十分一般的误解。事实上，不确定条件下的决策在一定意义上就是不完全信息条件下的决策，从信息的角度讲，说制定人具有完全理性是指制定人的决策在一定层次上具有超越任何具体经验信息(知识)的“一般性”或者“万能性”(Onmipotence)。了解完全理性的该种性质对了解不确定经济学的现代发展十分重要。

在人与自然的博弈中，自然的状态随时间序列发生。制定人在事先对这些状态不能观测而只能推测。简单地讲，观测到的是经验知识，而推测到的是逻辑知识。那么，经验知识和逻辑知识在决策中的作用是什么?我们可以分别从时间和空间的角度简要解释完全理性的性质。

首先，我们从策略选择表明完全理性的时间性质。制定人不仅选择行动，事实上需要选择有关行动的策略，也就是在各种或许有关世界状态信息条件下的行动完整的计划。在人与自然的动态博弈过程中，制定人可以运用逆向归纳法在决策的第一阶段选择以后所有阶段的都可以实施的最优策略。制定人的该种能力也可以称为策略理性(Strategic Rationality)。所以，事后观测到的经验信息(知识)对行动的选择是有价值的，但是对策略选择并无价值。如此，从行动的方面上讲，人对行动的选择具有时间特质，能够在明日作出的选择就没有必要今天作出。但是，从策略的方面上讲，人对策略的选择不具时间特质，完全理性的制定人可以在当下就作出直到将来的一连串依状态信息决定的行动计划，而且伴随时间的推动，计划无须更改。独立性如果事实上还代表着，世界状态过程的发生顺序均为无所谓的。

其次，我们表明完全理性的空间性质，哪些制定人在哪些困难上在何种情形下可以运用SEU的决策原则?在任何情形下，任何制定人在任何决策困难上都可以运用期望效用理论的原则。所以，SEU的决策原则具有无时不能、无处不在，超越一切时间与空间的性质，或者具有超越一切经验的性质。这个决策原则可以说是一种绝对的、终极的原则，在这个原则下制定人“依照最充分的理由完美地行动”，所以也就高达了莱布尼兹所说的神圣的“最高自由”。SEU决策原则的该种性质可以说是一种绝对的一般性，也可以说是一种万能性。务必表示的是，该种完全理性的决策性质正是新古典经济学举动分析最本质的理论基础，也是一部分经济专家尝试表明他们所构建的经济学原理具有超越个人、民族、历史与国界一般性的一个基本原因。

二、一般期望效用理论

显然，现实生活中的人不是如上所描述的完全理性的人。西蒙表示人的认知能力是有限的，自此提出了有限理性(bounded rationality)的概念。未知性经济学的现代发展更为具体和全面地扩展了我们对SEU理论局限性的熟悉。

首先，不确定经济学对SEU理论局限性的熟悉大差不差起因为两个方面，一个方面是由阿莱悖论和埃尔斯伯格悖论导致的各种实验表明存在着对SEU理论中效用函数(风险偏好)和几率性质(未知性)背离以及多种新理论的建立。比如前景理论(Kahnneman %26amp; Tversky，1979)、遗憾理论(Loomes %26amp; Sugden。1982)等。其他方面是依状态的效用偏好和道德风险困难导致的对SEU理论的质疑以及新理论的建立，这个方面的工作以DIi 的工作为代表。这些理论首要有加权的期望效用理论(如Allais，1979；Chew %26amp; McCrimmon，1979；Fishbum，1983)、非线性的期望效用理论(如Machina，1982)、Dreze(1987)引入的包含道德风险和依状态偏好时的期望效用理论、依序期望效用理论(Rank—dependent Expected Utility，Quiggin，1982；Yaari，1987)、非可加期望效用理论(Non—additive Expected Utility，Shackle，1949)等。

其次，主观期望效用理论不再成立的一个重要的意义在于，在多阶段的动态决策的性质将不同于SEU理论，或许愈加具有有限理性的特质。比如逆向归纳的方式不一定适用，贝叶斯决策方式不一定适用等，决策将变得愈加具有经验性和时间性。

又一次，在动态决策中，SEU决策原则未必能够处处维持统一。Dreze(1972)开创了动态决策中效用导出性分析的方法，Kreps %26amp; Porteus(1979)表明制定人在消费决策上可以是SEU的，但是在由消费决策致使的财富决策就未必是SEU的。

最后，经济学通过研究人的选择来分析和描经济现象。不确定经济学将选择对象描述为由状态到支付的彩票，这在一定程度上对描述选择的本质具故意义。但是，务必表示的是，人的选择具有层次性和过程(阶段)性，比如对行动、策略、博弈以及决策规则的选择。很多社会现象需要在不同层次和不同阶段加以解释，这是博弈论思维方式的一个基本内容。尽管不同层次以及阶段的决策在不同空间一时间中的可变性是不同的，反应了经验知识和逻知识在这些不同层次以及阶段选择中的作用不同。但是，没有什么层次和阶段的决策是永恒不变的，由于民众的逻辑知识不具有穿越无穷时间一空间的能力，也是需要持续通过新的经验加以调整。客观世界自身也不存在什么穿越无穷时间一空间的规律。主观期望效用理论的完全理性(万能性)并没有适用于现实社会，对主观期望理论的批判是经济学现代发展的一个极为重要的方向。正是在该种发展中表明出了主观期望效用理论的价值，它为经济学的成长给予了一个很好的出发点。

标准理论和现实的背离激励着经济专家们正在构建大批新的理论。这些新的理论尝试对标准理论执行扩展，建立对现实更具分析和解释力的理论，所以，也被称为一般化的期望效用理论(但是，这并没有一定代表着决策原则必然具有期望效用的形式)。经济专家在构建这些新理论的时机，必然涉及到对主观期望效用理论的三类如果的更深一步熟悉。这三类如果不仅涉及到经济学的一部分根本性的困难，事实上也涉及到科学中更为深刻的、也更为一般性的困难。正如Hey(1997)所说，对未知性的分析不仅仅是技术性的，同期也是哲学性的。

除环绕几率和期望效用理论的讨论之外，未知性下的决策的重要方法还包含“状态—偏好”方法(State—Preference)以及风险厌恶(Risk—Aversion)理论。这三种方法在一定意义上有某些类似性。未知性下的状态偏好方法由阿罗(1953)提出，德布鲁(1959)执行了更深一步的阐述。由于Hirsh—leifer(1965，1966)将其应用于投资理论，Radner等人将其运用于金融理论和一般均衡理论而声名鹊起。状态偏好方法的首要原理是通过恰当地更改商品空间结构而将未知性下的决策困难转化为普通的选择困难。这不同于期望效用法则，不需要任何(主观)几率，而是将偏好建立在状态依存的商品组合之上。状态一偏好方法觉得，商品的差异不仅在于其物理特质和时间、空间所在，而且在于其所处的“状态”。比如，下雨状态时的冰淇淋和天晴时的冰淇淋是不同的，对消费者来看会要求不同的单价。所以，13种商品，s类自然状态，则商品有ns种价格，商品空间是R^ns的子集。相对于主观期望效用理论来说，经济中的制定人面对如此的优化困难：

S．t．

其中，X_s代表状态s下的商品组合(x_ls,x_2s,...,X_ns)，e_s代表初始的禀赋向量。通过拉格朗日方法可以求得优化条件及风险承受基本定理。

风险厌恶理论由弗里德曼和萨维奇(Friedman %26amp; Savage，1948)提出，Markowitz(1952)对此执行了分析。Pratt(1964)和阿罗(1965)讨论了对风险偏好的度量，后来Ross(1981)对此作了改进。弗里德曼和萨维奇(1948)尝试以风险厌恶的概念来解释民众为何执行小几率大收益的赌博(买彩券)的同期，又会买入某些保险。他们用期望效用函数的外形改变解释这疑似的悖论。Pratt(1964)和阿罗(1965)则对风险厌恶作了如此的度量定理：>U比>v具有更强的风险厌恶假如对于所有的，有。其中U：R→R和v：R→R是偏幸亏M上的两个基本的效用函数。他们还对如此的度量方式执行了确认。

未知性经济学对现实的分析和解释

现实经济社会通过交易组织经济活动，在其运行中流动着三种事物：产品(和劳务)、货币以及信息。传统经济学对交易的理解是产品和货币的交易，所以就有了供给和需求的传统定义。支付物品者是供给方，而支付货币者是需求方。供求理论也就组成了新古典经济学解释市场组织的基本工具。未知性经济学在一定程度上给予了新的工具。

首先，在交易的过程中必然存在着信息的交流。信息交流的本质是对未知性和风险的处理。处理未知性和风险同样是经济活动的目的。比如，一个病人到医院看医生，病人不晓得自己为何会不舒适，也不晓得该如何处理，此时，他是未知性的供给者；而医生则可以处理这个困难，此时，医生是未知性的需求者。从信息的角度讲，病人是信息的需求者，医生是信息的供给者。更深一步，一部分未知性或许是这个社会的任何专家都无法处理的，比如一个人的寿命，这个时候，就需要通过一种组织技术来加以处理，比如通过保险公司来分散个人的风险。如此，建立在交易基础上的经济活动的本质也可以看成是通过信息的交流来处理未知性以及风险困难。这是现代经济学描述和分析经济活动的一个重要的方法。

其次，交易中需要货币。在新古典经济学中，货币自身就是信息交流的工具，但是对货币的功能以及所表明的信息内容的熟悉较为狭隘，比如觉得货币的首要功能是表明价格，而价格反应了资源相对于偏好的稀缺性，这是建立在瓦尔拉斯体系上的熟悉。但是，我们知道信用是货币的基本职能，与未知性以及风险有着本质的联系。假如我们在萨维奇体系上来熟悉价格时，就可以从几率测度和效用测度来熟悉货币所表明的单价的意义。未知性经济学为分析价格所包含的丰富内容给予了新的分析出发点。

又一次，市场参与人可以利用市场来处理未知性和风险(阿罗一德布鲁)。但是，市场(完全竞争的交易)处理未知性和风险的能力是不完全的，比如经济社会很难构造一个完全复制所有依状态要求权的完美的资产市场。所以市场参与人仍需要通过一部分非市场特质组织(不完全竞争的交易)来处理未知性和风险，比如家庭和企业这些非市场特质的经济组织。未知性以及风险为分析经济社会的多样化的组织方式给予了一个出发点。

最后，在人与自然的博弈中，清除风险(或者说得到确定的结果)一直是人类付出达到的目标。社会通过构建各种组织与制度来力图做到这一点。但是，人类付出的结果是致使人类生活在一个风险更少的社会中依旧一个风险更大的社会中?当人类尝试规避风险时，能否踏上了一条悲剧之路一他将面对着更大的风险?这是我们需要认真思考的困难。思考这个困难的意义正如熊彼特所言，预言船会沉没的人并没有是真正的悲观主义者，而相信这个预言的人才是真正的悲观主义者。