方差比率检验

方差比率检验简述

一直以来，民众依据市场有效如果来创立现代金融学，跟随发展了对市场有效的一部分检验方法。其中，证券价格能否随机游走形成市场有效的一个重要判别标准。安德鲁.W.罗(Andrew W. Lo)和艾·克雷格·麦金雷(A.Craig MacKinlay)(1988)提出用方差比率来检验随机游走，之后，该方法得到了广泛的应用。

1、市场有效如果

Modigliani和Merton1956年提出在无磨擦市场中资本结构的无关性，Samuelson(1965)标题性提出“Proof that Properly Anticipa-ted Prices Fluctuate Randomly”，至Fama(1970)正式提出有效市场定义，麦克尔(Malkiel)给出了更清晰的定义：

在有效市场的下，资产的单价是充分和正确反应了所有有关信息；对所有参与者放出该信息，资产价格不受影响；而且，不能通过有效的信息集合来获取经济利润。Roberts(1967)给信息集分为三类：弱有效、半强有效、强有效。一般，我们所说的市场为弱有效。

在事实中，受于收益是投资机会的一个完全的、不受范围制约的概括，且收益比价格具有更吸引人的统计特质，如稳定性和遍历性，民众许多地运用收益率：

2、方差比率检验

Lo和Mackinlay(1988)假定，样本区间内的随机游走增量(RW3)的方差为线性。若股价的自然对数服从随机游走，则方差比率与收益水平成比例。第q期投资水平的方差水平检验统计定义如下：

其中，Pt 为t时刻股票价格，Var(·)是其方差的无偏预期。在随机游走如果下，对任何投资水平q，其方差比率VR期望值为1。

Var(lnPt / lnPt − q)和Var(lnPt / lnPt − 1)定义如下：

其中，

m = (nq − q + 1)(1 − q / nq)

受于金融时间序列常常表现随时间改变的波动性，而且偏离正态分布，Lo和Mackinlay运用的异方差鲁棒性标准正态检验统计量如下：

其中，

Lo和Mackinlay(1989)的蒙特卡洛模拟显示，z(q)的渐进分布在有限样本中表现不错，方差比率检验比Dickey-Fuller和Box-Pierce检验更为有效。

3、实证检验

80年代以来，世界资本市场得到了很大的成长，对其余一部分国家的实证检验相应的纷纷提出，归纳如下。

对于欧元兑美元成熟市场，Lo和Mackinlay(1988)对美国证券市场 CRSP指数、投资管理、个股分别作了方差比率检验，结果显示：对于指数和组合，RW3如果没有被价值权重指数婉拒；而对于个股，很难发现市场中的可预期部分。1waisako(2003)用1968．01．01——2001．08．15阶段东京股票交易所的指数(TOPIX)和按范围排列的组合执行了自有关关系和协自有关关系，得出相似的结论：东京股市指数与组合并没有婉拒RW3如果。但Mills(1991、1995)对英国Actuaries All Share Index方差比率检验结果显示英国股票市场婉拒RW3如果。

近来，有关发展中和欠发达等新兴市场弱有效富于争议性。大部分欠发达市场的交易量较小，而在较小的市场中大的平台商更易于操纵市场。即使一般意义上觉得此类新兴市场非有效，如 Cheung等(1993)，Classens等(1995)，Harvey(1994)和Khababa (1998)，但是实证结果并没有总是支持该种想法。Branes(1986)， Chan等(1992)，Dickinson等(1994)，以及Ojah等(1999)觉得，即使薄交易困难，发展中和欠发达市场依然弱有效。

1）亚洲新兴市场

Alam等(1999)用1986．11——1995．12阶段的报告检验了孟加拉国、香港、马拉西亚、斯里兰卡和台湾等五个亚洲新兴市场有效性，其方差比率检验结果表明，除斯里兰卡之外，其余市场样本指数序列均服从随机游走。Cheng F．Lee等(2001)对中国股票市场作了检验，其方差比率检验婉拒股票收益服从随机游走如果。Lima等(2004)用1992．06——2000．12阶段日收益报告检验了中国(A股、B股)、香港和新加坡三个市场的有效性。除中国B股市场 (上海和深圳)、新加坡市场外，其余市场并没有婉拒随机游走如果。

2）拉美新兴市场

Urrutia(1995)运用1975．12——1991．03阶段阿根廷、巴西、智利和墨西哥月度指数价格来检验拉美新兴市场证券价格能否服从随机游走如果。其方差比率检验婉拒此如果，而游程检验表明拉美市场弱有效。Grieb和Reyes(1999)运用了圣保罗交易所、墨西哥股票交易所、IFC三个报告库检验巴西和墨西哥股票指数和个股能否服从随机游走。方差比率检验结果表明，墨西哥市场指数和个股、巴西个股均显现均值回复现象，而巴西指数表现出强烈的随机游走趋势。

3）欧洲新兴市场 Graham Smith等(2003)对欧洲希腊、匈牙利、波兰、葡萄牙和土耳其五个新兴市场价格指数作了多元方差比率检验。其中，前四个市场婉拒RW3如果；而土耳其伊斯坦布尔市场在90年代比其余四个市场具有更高的交易量，其股价指数遵从随机游走。

4、结论

方差比率检验在各个不同市场中的结果在一定程度上是冲突的，分析其原因，或许为一下几点：

1） 检验方法自身存在不足

Yoon-Jae Whang等(2003)觉得，Lo和Mackinlay(1988)导致集中于检验一段时期内某一时间间隔的方差比率，显然为个体如果检验；Chow和Denning(1993)提出的联合如果检验具有显著的弱点，比如过于守旧、显然的样本失真和真实渐进核心值的低的解释力。所以，应当发展一种新的方法来避免这些不当。

2）市场微观结构的影响

受于各个交易市场的微观结构不同，存在买卖价差、非同期交易等，人为的产生了检验结果上的一部分差异。同期，受于各新兴市场范围、流动性不同，以及监管环境的不同，也有机会产生检验结果也趋于不同。

综上，方差比率检验的冲突性在一定程度上显示，金融资产的收益在某种程度上是可预期的。证券市场微观结构以及交易过程中的摩擦能够形成该种可预期性；因商业条件改变而时刻改变的期望收益也能够形成该种可预期性。同期，资产收益的一定程度上的可预期性对回报投资人所承受的风险是必要的弥补。