安全第一组合理论

外汇网2021-06-21 18:19:41 103

理论简介

安全第一组合理论（Safety-First Portfolio Theory）

Roy的安全第一理论(1952)与Markowitz的均值方差组合模型同一年提出。这两种理论的一个重要差别是它们对弗里德曼—萨维奇之谜(Friedman-Savage puzzle)的解释：均值方差理论与弗里德曼—萨维奇之谜是不统一的，而安全第一理论则与其统一。理论的内容

首先

在Roy的安全第一理论中，组合的原则是安全第一，即投资人的目标是使其破产(ruin)的几率Pr{W < s}最小化，这里的“破产”指一个投资人的期终财富W差于其生存水平s。设P是一个收益均值为μp、标准差为δp的任意组合。Roy着重研究了不存在无风险证券（即对所有的P来说，δp>0)和生存水平较低(对所有的P, s<μp)的情形。首先，在所有组合的收益分布为正态分布的特殊情形下，投资人破产几率的最小化就等同于使其生存水平s差于投资管理收益均值μp的标准差δp的倍数最小化，也就是说，在Roy的安全第一理论模型中，投资人的组合选择目标函数是:(Mins-μp)/δp 。

其次

假使收益不服从正态分布，Roy利用Tchebyshev不等式论证了上面的目标函数是同样适用的。Roy的结论就代表着安全第一最优组合也位于均值方差有效边界上，但Shefrin和Statman（2000）对此提出反对意见，觉得二者并没有统一。在Roy之后，Kataoka、Telser (1955)、Arzac与Bawa（1977）等对安全第一组合理论从不同角度执行了一部分新的成长。Kataoka摒弃了Roy的理论中表示的生存水平s是给定的，他觉得投资人的目标是使生存水平s最大化，但财富差于生存水平的几率不会胜过预先给定的α。Telser(1955)创立了一种模型，既强调固定的生存水平s，也强调破产几率。在他的模型中，假使破产几率不大于α，资产组合就是安全的。Telser觉得，投资人会选择如此的资产组合，即在Pr{W≤s}≤α的情形下，使预期财富E(W)高达最大化。Arzac与Bawa（1977）扩展了Telser的模型，允许破产几率α变动。他们的模型中的投资人的目标函数V被定义在预期财富E(W)和破产几率α上，而其最终方案(E(W),α)的选择则可被融合进预期效用的理论框架。

安全第一组合理论

首先

其次

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