残差平方和

残差平方和

外汇网2021-06-21 04:09:47 703

概念：

为了清晰解释变量和随机误差各造成的效应是多少，统计学上把报告点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差的平方后加起来称为残差平方和，它表明随机误差的效应。

意义：

每一点的y值的预期值和事实值的差的平方之和称为残差平方和,而y的事实值和平均值的差的平方之和称为总平方和。

计算：

公式；散点图。

残差平方和曲线拟合：

用接连曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表明的坐标之间的函数关系的一种报告处理方法。用解析表达式接近离散报告的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组报告对(xi，yi)（i＝1，2，…m），其中各xi是彼此不同的。民众期望用一类与报告的背景材料规律相适应的解析表达式，y＝f(x，c）来反应量x与y之间的依靠关系，即在一定意义下“最佳”地接近或拟合已知报告。f(x，c)常称作拟合模型，式中c＝(c1，c2，…cn)是一部分待定参数。当c在f中线性显现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有很多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c致使拟合模型与事实观测值在各点的残差(或离差)ek＝yk－f(xk，c)的加权平方和高达最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对报告的拟合曲线。有很多求解拟合曲线的成就方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，进而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才可得到拟合曲线，有时说之为非线性最小二乘拟合。

意义：

计算：

残差平方和曲线拟合：

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