不变权数

不变权数

外汇网2021-06-21 04:08:43 132

什么是不变权数

不变权数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量原因(权数)固定不变。

">编辑] 不变权数的应用

不变权数指数在其定基指数和环比指数之间有换算上的方便。即：各环比指数的连乘积等于定基指数；相邻两定基指数相除的商等于环比指数。如欲更改指数基期，可用新定为基期的那年以前的定基指数移除各年以前的定基指数，即得基期更改后各年的定基指数。

现举例表明于下：

表列各环比指数连乘既得相应的定基指数：

$\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}$ \times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}

相邻两定基指数相除可得相应的环比指数：

$\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n}$

如欲将表列资料改为以第三年为基期。则各年的指数为：

第一年指数为： $100%/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_3p_n}$

第二年指数： $\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_3p_n}$

第三年指数： $\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}$ =1或100%

第四年指数： $\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}$

第五年指数： $\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_3p_n}$

有关条目可变权数参考文献 ↑ 肖彦花.统计学：理论与方法.ISBN:7-81099-221-X/C8.国防科技大学出版社,2005.10. ↑ 贾宏宇.统计辞典.ISBN:C8-61.上海人民出版社,1986

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