学习曲线

简介

学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用报告和资料为企业运营管理工作供应预期和决策根据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。美国康乃尔大学的商特博士归纳飞机制造经验而得出了学习曲线规律，觉得每当飞机的产能积攒增长1倍时，平均单位工时就下滑约20％，即下滑到产能加倍前的80％。商特则将累积平均工时与产能的函数称为“学习曲线”。

学习曲线 learning curve 以横轴表明反复次数（探索次数）。以纵轴表明各种学习试探的学习过程的曲线。作为学习试探，在用错误数、时间、反映潜时等情形下的负增速下滑曲线，假使用正反映数或正反映率为纵坐标。则呈S型或负增速的上升曲线。但是这些曲线型。不仅表明学习效果的增减。而且依据试探的特性，多依靠于理论的界限、生理或举动的界限。此外，把直到学习成功所需的反复探索数并没有相同的很多个体资料，简单地取反复探索次数的平均值来表明，则很难表明学习过程的特质，致使错误的结论。所以提出了将学习开始和完成期间划齐，即用各个体的横轴或伸或缩，将曲线加合起来的方法。如此得到的平均曲线称为奋森曲线（Vincent curve），但当下已差不多无人运用，然而对从个体所得到的资料依旧受重视的。学习曲线定义

熟练工程，也称动态评价技术。他们对缩短工时执行动态评价的技术，普遍应用于生产领域中。

学习曲线将学习效果数量化绘制于坐标纸上，横轴代表练习次数（或产能），纵轴代表学习的效果（单位产品所耗时间），如此绘制出的一条曲线，就是学习曲线。

学习曲线有广义和狭义之分。狭义的学习曲线又称为人士学习曲线，它是指直接作业人士个人的学习曲线。广义的学习曲线也称为生产进步函数，是指工业某一行业或某一产品在其产品寿命周期的学习曲线，是融合技术进步、管理水平提升等很多人付出的学习曲线。学习效果的影响要素

学习效果受很多原因的影响，首要有：

1）操作者的动作熟练程度。这是影响学习曲线的最基本原因

2）管理技术的改观，正确的培训、指导，充分的生产准备与周到的服务，薪资奖励及惩罚等管理政策的运用

3）产品设计的改观

4）生产设备与工具的质量

5）各种材料的接连提供和质量

6）信息反馈的及时性

7）专业化分工程度学习曲线的应用

1）在生产制造方面，它可以应用于预期产品设计时间和生产时间，同期可以应用于预期成本；

2）学习曲线也是公司战略设计的构成部分，比如价格、投资成本和营运成本的决策；

3）应用于个体学习和组织学习的能力。

4）学习曲线如运用不当也是有一定风险的。这是指管理人士往往容易忘记环境动态改变的特性，在该种情形下，环境改变中的不测原因有机会影响学习规律，进而给企业导致损失。一个著名事例是道格拉斯飞机制造公司被麦克唐纳兼并的事例。道格拉斯飞机曾经依据学习曲线预期它的某种新型喷气式飞机成本能够减弱，于是对顾客许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中持续地修改工艺，致使学习曲线遭损坏，也未能达到成本减弱，所以遇到了严重的财务危机，必须被兼并。学习曲线理论的三个如果

1）每次完成给定任务或者单位产品后，下一次完成该任务或单位产品的时间将降低；

2）单位产品完成时间将以一种递减的进展下滑；

3）单位产品完成时间的降低将循环一个可以预期的模式。

学习曲线方程的一般形式是:

yx=kxn（n为x的指数）

式中: x=单位数量

yx=生产第x个产品所需的直接劳动小时数

k=生产第一个产品所需的直接劳动小时数

n=lgb/lgx,其中b=学习比例

学习曲线法则是指在一个合理的时间段内，接连执行有固定模式的重复产作，工作效率会依照适当的比率递增，进而使单位任务量耗时呈现一条朝下的曲线。学习曲线效应是在下方两种原因的共同作用下造成的：一是熟能生巧，接连执行有固定套路的工作，操作会越来越熟练，完成单位任务量的工作时间会越来越短；二是范围效应，生产10件产品与100件产品所需要的生产准备时间、各生产环节间的转换时间是一样的，所以一次生产的产品越多，分摊到每件产品上的预案时间和转换时间越少，单位生产效率越高。

学习曲线法则告诉我们，应尽量集中处理性质相同的事务性工作， 如一次性处理具有相同性质的所有文件，一次性打完所有的沟通电话，一次购齐所需的生活用品，一次性做完所有家务等。如此既有助于提升工作的熟练程度，又能通过批量作业降低准备工作和中间环节占用的时间，进而高达节约时间、提升效率的目的。

例题：

某数码电子有限公司有一条手动插件生产线，该线有35位雇员，手工插14英寸彩色电视机主板日产能为1200块，每个主板的单位生产成本为9元人民币。生产线管理人士要求，在一个星期内该生产线总计完成10000块。问每块主板的单位生产成本是多少？

假使该生产线的经验曲线为90%，那么，一星期内该生产线总计完成10000块主板的生产成本应当是：9×90%=8.10元人民币。

学习曲线可通过数学列表、数学对数或其它的一部分曲线拟合方法得到，这取决于可利用报告的形式及可利用报告的多少。

从学习曲线考虑，效率的提升有二种方法，既单位产品生产时间学习曲线或单位时间生产能学习曲线。

单位产品生产时间学习曲线给出了每接连生产一件产品所需要的生产时间，总计平均时间曲线给出了产品总数目增长时的总计平均操作时间。单位产品生产时间曲线和总计平均时间曲线也称为“进步曲线”、“产品学习曲线”，它们对于复杂的产品或生产周期长的产品较适应。单位时间生产能曲线也称为工业学习曲线，一般用于大批生产（短周期）。学习曲线的绘制

为了绘制一条有用的学习曲线，有很多种对以前报告执行分析的方法。首先我们将按数学程序采取简单的指数曲线，接着将执行对数分析。在数学制表方法中，一列产品单位数量通过依次倍乘的方式得出，如：1、2、4、8、16……生产第1个单位产品的时间乘以一个学习率得出生产第2个单位产品的时间，生产第2个单位产品的时间再乘以一个学习率将得出生产第4个单位产品的时间，依此类推，所以，假使我们绘制一条80%的学习曲线，将得到下表1（80%的学习曲线所需的单位、总计、总计平均值劳动时间）中第2列的数字。为便于计划一般要知道总计直接劳动时间，下表1（80%的学习曲线所需的单位、总计、总计平均值劳动时间）的第4列也给予了这方面的信息。这些数字的计算比较简单。对数分析

学习曲线议程的标准形式是（此议程表明伴随生产数量的增长，任何一个给定单位产品的直接劳动小时数将按指数规律递减）：

n

Yx=KX

式中：X----单位数量；

Yx---生产第X个产品所需要的直接劳动小时数；

K----生产第一个产品所需要的直接劳动小时数；

n----㏒b/㏒2其中b为学习率

上述困难我们可经用数学方法处理，好可以用下面的表来处理。

例题：

利用数学方法我们计算上表一中第8个单位产品所需要的劳动时间。

我们利用下式计算：

n

Yx=KX

㏒0.8/㏒2－0.3220.322

Y8=100 000×8=100 000×8=100 000/8

=100 000/1.9535

=51 192

所以生产第8个产品将需要52 192小时。学习曲线表

知道学习率后，就可以利用下面给出的表2和表3非常方便的预期出某一特定产品或某一组产品的劳动时间。我们只需要把最初的劳动小时数乘以表中给出的相应值。

方法详解如下：

如果我们检查上表1中第16个单位产品的劳动小时数和总计劳动小时数。我们从下表2可以查知，第16个单位产品在80%的学习率下提升系数为0.4096，该数乘以生产第一个单位产品的小时数100 000得到40960，验证同上表一中给出的完全一样。从下表3中查知，前16个单位产品的总计提升系数为8.920，同样乘以生产第一个单位产品的小时间数100 000后得到892000。同上表1中得出的值892014非常靠近。学习率的预期

假使已经开始生产了一段时间，通过以前的生产记录能够很容易的得到学习率。一般来看，生产时间越长，评估就越精准，由于生产的初期或许发生很多情形，所以多部分的生产公司直到生产了一部分产品后才收集用于学习曲线分析的报告。

在预期学习率时还应采取统计分析。采取指数学习曲线可以看出该曲线对以前报告的符合程度。该数据也可以在对数坐标纸上绘制，以观察其能否具有直线性。

假使生产仍未开始，对学习率的预期就是一个具有启发性的猜测困难。在该种情形下，分析员有下方三种选择：

1、如果预期的学习率同以前性质的企业中的学习率一样；

2、如果预期的学习率与同样的或相似的产品的学习率是一样的；

3、分析当前的运作方式与前面的运作方式的相同点和不同点，并自此得出适合此种情形的经历修正的学习率。提升学习率的一般指导方针

前面我们已经提出了“学习者”有个人学习和组织学习。

1、个人学习

有很多原因影响个人的状况和学习率。学习率和初始水平是其中最重要的两个原因。我们假定为了完成一项简单任务，试探两个雇员生产某件产品的时间，这项试探被行政部用来作为对装配线上聘用求职雇员考核的一部分。

有两个人求职装配线雇员，你将雇佣那一个？求职者A开始效率高但学习速度慢；求职者B尽管开始效率低，但是他的学习速度迅速。很显著B是一个更好的雇佣人。以上表达明不仅学习率自身很重要，起始操作时间也很重要。

为了改观个人的操作水平，基于学习曲线的一般指导方针有：

⑴合理选择雇员。应采取某些试探来帮助选择雇员；这些试探对计划好的工作具有代表性：装配工作试探其灵巧性，脑力工作试探其脑力劳动能力，服务性工作测度其与顾客沟通的能力等。

⑵合理的培训。培训方式越有效，学习率就越高。

⑶激励。除非有报酬，否则基于学习曲线的生产任务很难完成。

⑷工作专业化。一般的规律是：任务愈简单，学习的愈快。应注意受于长期操作同一作业所致使的厌烦感能否将对工作造成干扰。假使的确对工作造成了干扰，那就要对任务执行从新设计。

⑸一次完成一项或很少的作业。对于每一项工作，一次只完成一项比同期做所有的工作学习的快。

⑹运用能够辅助或支持操作的工具或设备。

⑺能够供应迅速而简单响应帮助的方法。

⑻让雇员协助从新设计他们的工作。把许多的操作原因顾虑到学习曲线的规模中，事实上能够使曲线朝下倾斜的进展更快。

2、组织学习

组织同样亦在学习，从工业工程（IE）角度考虑组织学习对于企业间的竞争也是核心的。对于个人来看，知识如何得到和保存以及这些会对个人学习造成多大的影响等方面的概念很容易建立。诚然组织学习首要因为所有雇佣雇员个人学习的结果。

比如：伴随操作者越来越熟练，知识就嵌入到软件和操作方法中去了。知识也可以嵌入到组织的结构中去。如：当一个组织把它的工业工程（IE）团队从集中于某一地点的功能组织中转移到雇员分散在工厂多地的分权组织中时，怎样提升生产率这些方面的知识将令嵌入到组织结构中去。

假使个人离开组织，知识将贬值。

假使技术水平达不足或很难运用，知识也会贬值。

例题：

一个应聘者正在试探自己是否胜任一条装配线上的工作，管理部门觉得，在操作1000次后就大体上高达了平稳状态。预计普通装配雇员在4分钟内完成该任务。

⑴假使应聘者首次操作时间为10分钟，第二次操作为9分钟，能否该雇佣此应聘者？

⑵该应聘者第10次操作的预期时间是多少？

解：

⑴学习率=9分钟/10分钟=90%

从上表三中查知，第1000次操作要求的时间为0.3499×10分阶段钟=3.449分钟。所以，该雇佣此人。

⑵从上表二中查知，学习率在90%时，第10次操作的提升系数为0.7047，所以第10次操作时间为0.7047×10=7.047分钟。学习效应与学习曲线

在考虑产量大小的决定时，往往要顾虑到学习效应这一决定产量大小的重要原因。所谓学习效应是指当以个人或一个组织重复地做某一产品时，做单位产品所需的时间会伴随产品数量的增长而渐渐降低，然后才趋于平稳。如下图所示：

由上图可以看出，学习效应包含两个阶段：一是学习阶段，单位产品的生产时间随产品数量的增长渐渐降低；二是标准阶段，学习效应可忽视不计，可用标准时间执行生产。上图中的曲线称为学习曲线（learning curves）。它所表明的是单位产品的直接劳动时间和累积产能之间的关系。类式的表明学习效应的概念仍有“制造进步函数”（manufacturing progress function）和“经验曲线”（experience curve），但它们所描述的不是单位产品直接劳动时间与累积产能之间的关系，而是单位产品的附加成本与累积数量之间的关系。这两种曲线的原理与学习曲线是相同的。

常见的学习效应有两种：个人学习和组织学习。所谓个人学习，是指当一个人重复地做某一产品时，受于动作渐渐熟练，或者渐渐摸索到一部分更有效的作业方法后，作一件产品所需的工作时间（即直接劳动时间）会伴随产品累积数量的增长而降低。组织学习是指管理方面的学习，指一个企业在产品设计、工艺设计、自动化水平提升、生产组织以及其余资本投资等方面的经验累积过程，也是一个持续改进管理方法，提升人士作业效率的过程。比如上图所示的学习曲线，既可以是组织学习的结果，也可以是个人学习的结果，还可以是两种学习结果的再加上。