概念引入
久期自身也会伴随利率的改变而改变。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性，1984年StanleyDiller引进凸性的概念。
久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率显现大程度变动时，它们的波动程度呈非线性关系。由持久期做出的预期将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。凸性的计算
由债券定价定理1与4可知，债券价格-收益率曲线是一条从左上向右下倾斜，而且下凸的曲线。债券定价定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系。若到期收益率大于息票率，则债券价格差于面值，称为折价债券(discountbonds);若到期收益率差于息票率，则债券价格好于面值，称为溢价债券(pmiumbonds);若息票率等于到期收益率，则债券价格等于面值，称为平价债券(parbonds)。对于可赎回债券，这一关系不成立。债券定价定理4：若债券期限一定，同等收益率改变下，债券收益率上升致使价格下挫的量，要差于收益率下滑致使价格上升的量。例：三债券的面值均是1000元，到期期限5年，息票率7%，当到期收益率改变时。到期收益率(%)678价格1042.121000960.07债券价格改变率(%)4.210-4.00论收益率是上升依旧下滑，凸性所引起的修正均为正的。所以假使修正持久期相同，凸性越大越好。凸性的计算公式为：
凸性的性质
1、凸性随久期的增长而增长。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下滑时，凸性增长。
2、对于没有隐含期权的债券来看，凸性总大于0，即利率下滑，债券价格将以增速度上升;当利率上升时，债券价格以降速度下滑。3、含有隐含期权的债券的凸性一般为负，即价格伴随利率的下滑以降速度上升，或债券的有效连续期随利率的下滑而缩短，随利率的上升而延长。由于利率下滑时购入期权的机会性增长了。