最后通牒博弈

什么是最后通牒博弈

最后通牒博弈是一种由两位参与者执行的非零和博弈。在该种博弈中，一位提议者向另一位响应者提出一种分配资源的方案，假使响应者答应这一方案，则依照该种方案执行资源分配；假使不答应，则两人全将什么都得不足。依照理性人如果，只要提议者将少量资源分配给响应者，响应者就应当答应。由于这要比什么都得不足好。但事实执行的实验则显示只有当给响应者分配充足资源时，方案才可通过。当有多名响应者参与时，这一博弈就形成了海盗博弈。

两人分一笔总量固定的钱，比如100元。方法是：一人提出方案，此外一人表决。假使表决的人答应，那就按提出的方案来分；假使不答应的话，两人将一无所得。

比如A提方案，B表决。假使A提的方案是70∶30，即A得70元，B得30元。假使B接受，则A得70元，B得30元；假使B不答应，则两人将什么都得不足。A提方案时要猜测B的反映，A会如此想：依据理性人的假定，A无论提出什么方案给B——除了将所有100元留给自己而一点不给B留如此极端的情形，B只有接受，由于B接受了仍有所得，而不接受将一无所获——诚然此时A也将一无所获。此时理性的A的方案可以是：留给B一点点比如1分钱，而将99.99元归为己有，即方案是：99.99∶0.01。B接受了还会有0.01元，而不接受，将什么也没有。这是依据理性人的假定的结果，而事实则不是这个结果。

最后通牒博弈实验的起源

最后通牒(Ultimatum)的汉语意思是指谈判破裂前的“最后的话”，一般指一方就某困难书面通知对方，限其在一定时期内接受其条件，否则将采取某种强制措施。最后通牒的英文含义源自拉丁语“Uhimatus”，其意指一方向另一方提出的难以协商的或没有任何先决条件的建议，一般用于处在敌对状态中的军事双方当中。在日常的经济举动如竞争对手之间的谈判中最后通牒作为一种策略也起着重要作用。

最后通牒博弈实验(Ultimatumgame，UG)始于1982年的德国柏林洪堡大学。在该校经济学系的古斯(WernerGuth)等三名教授的支持下，42位学生每两人一组参与了一项名叫“最后通牒”的有趣的博弈论实验。实验中两个人分4马克。其中一个人扮演提议者(Proposer)提出分钱方案，他可以提议把0和4之间任何一个钱数归另一人，其余归他自己。另一人则扮演回应者(Respon·der)，他有两种选择：接受或婉拒。若是接受，实验者就按他们所提方案把钱发给两人。若是婉拒，钱就被实验者收回，两个人分文都拿不足。

为防止交情、一时冲动、事后的社会议论等原因起作用，实验采取双盲方式。提议者和回应者都不晓得对方是谁。在实验规则宣称后，他们有一天的时间作慎重考虑，填一张表报个数字交给实验主持者。然后实验者将报来的方案交给一名回应者，后者决定婉拒依旧接受。

依照利益最大化原则，这个博弈的均衡点是很清晰的：对于回应者来看，分给自己的钱数，不管多少，只要不为零，则接受比起婉拒来，总有更大的利益，他应当选择接受；既然回应者能接受任何不为零的钱数，那么提议者为自己利益计，分给对方一点小钱就够了。

这个实验重复了两次。首次实验，参与实验的21组被试均对该题目缺乏经验，有7组的提议者建议对半分；有两组的提议者要求独占4马克，其中一名提议者的提议被接受，另一名被婉拒；其余12组提议者提出的分给回应者的金额均大于1马克，其中有个予以回应者1.2马克的分配提议被婉拒。在首次实验中提议者提出给回应者的比例平都是37%，共有2个提议被婉拒。一周以后重复执行第二次实验，经历一周的思考以后，很多提议者不像首次实验中那样大方了，但是提议的分配额依旧比马克的最小货币单位大很多。这一次的结果是提议者提出给回应者的比例平都是32%，只有两名提议者提出平均分配；只有一名提议者提出给回应者的金额差于1马克，该提议被回应者婉拒；三个给回应者1马克的提议被婉拒了；另外仍有一个给回应者3马克的提议也被婉拒了。第二次实验共有五个提议被婉拒。

实验结果表明，不论是对提议者依旧对回应者的举动，博弈论对最后通牒博弈没有得出一个有说服力的解释，而且也不能对现实世界中的民众的真实施为提出满意的预期。主持实验的古斯等教授表示原因在于受试者是依靠其公平观念并非是利益最大化来决定其举动的。实验中民众所表现出来的公平分配的倾向与传统经济学中“经济人”的如果显著不吻合。

最后通牒博弈的实验

两个实验参与者来分配一笔固定数目的钱，局中人1作为提议者（ Proposer ）向局中人2响应者（Responder ）提出如何分配这笔钱，响应者可以接受也可以婉拒，若婉拒二人均一分钱都得不足，若接受则按提议者的方案执行。

在标准的理性如果下，（1）提议者和响应者均只理性地关心他们各自能得到多少钱；（2）提议者知道响应者是理性和自利的。如此博弈的子博弈完善均衡事实上是一个非常极端的情形：只若是有钱赚，响应者对提议者的方案均会接受，所以，提议者给出最小单位的钱，比如一分钱，而将其余的钱据为已有。

通过数百次在不同国家、不同钱数的UG实验的结果显示了事实是，一般提议者提议少于20%时，会被婉拒，一般的提议者提议在40%-60%之间，而且婉拒的机会性伴随钱数的增长而降低。

而英国博弈论专家宾莫做了实验，发现提方案者看好于提50∶50，而接受者会看好于：假使给他的少于30%，他将婉拒；多于30%，则不婉拒。

">编辑]最后通牒博弈的启示

下面来说一看一个称为“最后通牒博弈”的游戏。游戏的规则是，现有100元奖金给甲、乙两人分享，由甲先提出分配方案，即提一个数坂以元为单位，0≤咫100，甲得(100—∞元，乙得x元，再由乙决定能否接受该方案，假使乙接受，则按该方案分配奖金，假使乙不接受则取消奖金，甲、乙两人均得0元。在如此的游戏中，x多大乙或许接受呢?按“经济人”如果，只要X>O，乙就应当接受，比如X=I，即乙得1元，甲得99元，乙也会接受；由于乙假使不接受，则两人均得0元。

按“经济人”假定，得1元的效用好于得0元的效用，他应采取得1元的行动，即答应甲的方案。但是在99元比l元的悬殊比例之下，乙能否真的会答应甲的方案呢?当下设想，你在游戏中作为乙的角色，你会答应吗?也许你会脱口而出：“不答应。甲也太欺负人了，他凭什么拿走99%?”假使做一个角色转换，你是角色甲，你会给乙多少呢?你或许会说：“我会给乙50元，起码给他40元。”为何给他50元呢?或许你觉得50对50最公平。为何可以给他40元呢?或许你觉得你有“先发优势”，即首先给出分配方案的优势，对方应当承认你有一部分特权，可以得到比50对50的最公平方案许多一部分的利益。但是，你的想法未必能代表别人的想法，在该种不准讨价还价的一次性行动中，你给对方40元甚到50元，都有机会遭到对方的婉拒。在这里，任何推测都显得苍白无力，只有应用实验方法才可探明其规律。

最早执行最后通牒博弈实验的是Cuth。他将所有被试者置于同一房问，彼此间可以目睹但不准交谈，也不晓得将与谁执行博弈，所有信息都在纸片发布递。实验的结果与“经济人”假定大相径庭：当x较小时，大部分人(作为游戏中的乙)婉拒接受。这显示民众在事实决策中的举动与理论有一定差距。随后，学者们做了很多实验，他们的实验分别考虑了公平性、信息与报酬的对称性，局中人对奖黄金价格值的认知等，结论是参与游戏的人不会由于性别、年纪、教育程度上的差异而造成显著不同的举动，而且奖金总数的多少对结果也无多大的影响，但是，文化差异的影响较大。比如，在印尼的实验中。可分享的奖金是当地平均月收入的3倍。但是当他们认为对方分给自己的部分太少时依然给予婉拒。但是文化背景不同的人，在游戏中的状况有显著的差别。美国人作为游戏中甲的角色愿分给对方的奖金平均是奖金总额的45%，而南美州亚马逊的马奇圭噶部落，这个报告只有26%。与之相反，巴布亚新几内亚阿乌部落则愿拿出1/2以上的奖金给对方。阿乌人觉得，接受别人的馈赠务必知恩图报，所以，过于大方或过于吝啬的馈赠一般会遭到婉拒。

通过“最后通牒博弈”及其实验可以发现下方几点。

(1)现有经济理论的如果是有困难的，就如最基本的“经济人”假定都不一定正确，局中人乙婉拒接受较少的Ⅳ表明，民众在决策时考虑的除了利益之外仍有其余原因(其实，依照作者本人的观点，这里的结论事实上是很勉强的，充其量也只能看作是一家之言。由于这里的实验是分100元奖金，得1元和不得事实上没有什么两样，所以乙选择得元不如选不得。他选择不得，对他自己来看，可以说什么都不影响。试设想，假使有I元钱丢在地上，你会取什么立场?多数人或许会说，只有1元钱不值得弯下腰去捡。由于1元钱带不来多大的效用。而假使乙选择不得，99元对于甲来看，就是一个不小的损失。这无疑对于甲的不公分配是一个冲击。当下换一种情形。假如分配的不是100元，而是100万元，这时情形就完全不同了。在该种情形下，即便1%也要10000元，即便甲提出给乙1%，我想不管是谁，也全将欣然接受的。由于一旦选择婉拒，10000元可就一点都得不足了。在该种情形下，除非是傻瓜，否则是没有人会选择婉拒的。为何将是如此呢?这与管理学中讲的“活力原理”相关。“活力原理”要求，不管是物质活力依旧精神活力，或者是信息活力，都务必把握好“刺激”的度，多了少了都不利于活力作用的发挥)。

(2)通过实验可以发现新的规律。(3)通过控制某些条件可以高达分离原因的目的。

(4)利用标准化的实验可使实验具有可重复性，也就是说，在相似的条件下，无论谁去执行实验都可以得到相似的结果。

对“最后通牒博弈”的实验是实验经济学中最为火热的选题之一，当前已有很多文献论及，由于它反应了实验方法的威力和特点。

与其余研究方法对比，实验方法的首要特点是能较好地控制额外变量，具有如下四个显著的特质。

(1)实验者掌握有主动权，可以选择方便的地点与时间使现象发生，在事前为精准的观察做好充分准备。

(2)受于实验者掌握有主动权。不必浪费时间等候现象自发的可能去做偶然的观察，能够任意使现象在与样的条件下重复发生，反复执行观察，验证自己的观察结果。同期把这些条件叙述出来，使他人能照样重复，核对他人的结果，所以实验具有可核对性和可验证性。

(3)实验者可以系统地更改条件，观察因这些条件的改变而引起的改变，进而推测条件的改变与观察到的现象之间的因果关系。

(4)可以创设条件，引出事实生活中不存在但很难观察研究的现象来执行研究。自此不难看出，把实验方法运用于经济学的研究中，其最大的优势在于实验的可控制性(Contr01)和可重复性(Replicablity)。

在经济学中，供给与需求是微观经济学的两个核心概念，有人曾调侃说：“培养一位经济专家并没有难，只需像教会鹦鹉说需求与供给两个词那样就行了”。传统教科书告诉我们，需求曲线与供给曲线的交点就是均衡点，自此得出了均衡价格和均衡供给量。但均衡究竟在什么条件下可以形成?是怎样形成的?教科书并没有深入的探讨，导致假定市场上买者和卖者的数量充足多，供给和需求维持平稳的时间充足长，市场价格就会趋于均衡价格。史密斯运用双向拍卖市场供应的市场制度对这个理论执行检验。结果显示，只需少数几个市场参与者就可以在很短的时期内高达竞争均衡。而在此之前的传统经济学理论一直觉得，仅当市场上有很多的买者和卖者时市场才有机会高达均衡。这个理论在史密斯的实验以前很少有人表明过怀疑。

参考文献 ↑ 最后通牒博弈实验及其对经济学理性如果的考验 ↑ 熊义杰.经济计量学教程.2009.第299页