抽样框

什么是抽样框

抽样框又称“抽样框架”、“抽样结构”，是指对可以选择作为样本的总的单位列出名册或排序编号，以确定总的的抽样规模和结构。设计出了抽样框后，便可采取抽签的方式或依照随机数表来抽选必要的单位数。若没有抽样框，则不能计算样本单位的几率，进而也就无法执行几率选样。

好的抽样框应做到：完整而不重复。

常见的抽样框：大学学生花名册、城市黄页里的电话列表、工商企业名录、街道派出所里居民户籍册、意愿购房人信息册……。在没有现成的名单的情形下，可由调查人士自己编制。应当注意的是，在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录执行检查，避免有重复、遗漏的情形发生。以提升样本对总的的代表性。

比如：要从10000位职工中抽出200位构成一个样本，则10000位职工的名册，就是抽样框。

抽样框的误差

抽样框误差便是因不精准或不完整的抽样框而引起的误差。困难是，从包含抽样误差的抽样框中抽取的样本有时无法正确地代表调研目标的事实情形，这就存在抽样框误差。举个例子，以电话号码薄作为抽样框，在对某地区所有住户执行的某种意愿调查时，就存在着抽样框误差。

理想抽样框的标准是能够达到目标总的与抽样总的的统一，但是在实践中受于设计或是资料自身等方面的原因，目标总的与抽样总的往往不统一，无法保证样本的代表性，而且受于目标总的单位数不精准，对总的执行预期时就会造成预期量偏倚，放大其方差。该种误差并没有是来自抽样的随机性，而是造成于不完善的抽样框，所以称为抽样框误差。抽样框误差是一种非抽样误差。

抽样框误差首要来自：

1、丢失目标总的单位

丢失目标总的单位也被称为“涵盖不足”，是指抽样框没有覆盖全部目标总的单位，有些目标单位没有在抽样框中显现，因此也就没有机会被选人样本，这些单位形成丢失目标单位。对丢失的总的单位不能发现并纠正会产生调查中对总量的预期偏低。

2、包含非目标单位

包含非目标单位也被称为“过涵盖”，是指抽样框中包含了一部分不属于研究对象的非目标总的单位。该种偏差的影响很大，但是潜在威胁却一般会小一部分。由于可以在调查中辨认出非目标元素并把它们刨去。一般情形下，受于抽样框中存在非目标总的单位，容易产生预期量的高估。

3、丢失目标单位和包含非目标单位共存

丢失目标单位和非目标单位共存是指在抽样框中既有丢失目标单位，也有包含非目标单位。在事实调查中，丢失目标单位不易被查觉和发现，具有较大的隐蔽性，对比之下，包含非目标单位的抽样框误差的威胁性要小些。由于在调查过程中，非目标单位容易被发现，并给予刨去。另外，假使丢失目标单位和非目标单位数量相当，也相互抵消，预期量能否会造成偏差也很难断言。这要取决于丢失目标单位和非目标单位的数量特质能否有明显差异。

4、复合连接

复合连接是指抽样框单元与目标总的单元不完全一一对应，而是存在一对多、多对一或是多对多模式的现象。在前一种模式中，若执行简单随机抽样，能保证每个目的总的单位以同等的机会性被抽中。在后两种模式中执行简单随机抽样，每个目的总的单位被抽中的几率是不同的，进而使预期量造成偏斜。比如：若某银行想了解其客户的情形执行一次抽样调查，则该行所有客户组成目的总的。选择的抽样框是银行的来往帐目，这就组成了多对一模式。若在这个框中执行抽样，则来往帐目多的客户被抽中的机会性则较大，反之来往帐目少的客户被抽中的机会性很小，而两种客户一般会有较大差异，进而产生样本的偏斜，使预期量造成偏差。

5、不正确的辅助信息

不正确的辅助信息误差也被称为称为“内容上的偏差”，该种误差的首要影响是减弱预期的精度。很多抽样框中包含了辅助信息，可用于特殊的抽样设计和预期技术。可用这些辅助信息来执行分层抽样，对范围大小的测度用于与范围成比例的几率抽样。假使辅助信息的特质与研究的调查变量的特质高度有关，还可以用于比率预期和回归预期。但是这些辅助信息或许有错误，或者是一部分抽样单位不具备辅助信息，那就将对抽样精度造成重大的影响。

6、抽样框老化

抽样框老化又被称为“抽样框过时”或“不精准的抽样框”，是指伴随时间的推动，抽样总的与目标总的造成极大的偏差，即以前的抽样框不符合事实情形，务必执行更新。最典型的例子，就是伴随城市建设的大范围展开，很多地区已被改造，地址发生了改变，假使仍按以前的抽样框去抽样，那么精度就会很难控制。

可以采取下方方法降低抽样框误差：

1、在抽选样本以前，要对抽样框加以检查，发现或许存在的困难，执行识别、处理，并采取一定措施加以补救。

可以和普查或其余调查资料的总值或记录等对比较、分析，从而查明能否存在遗漏。可以利用客观现实的相互联系，找出平衡关系，推算能否有偏差。发现存在困难时，要及时执行补救。当一部分目标总的单位对调查结论不会造成太大影响时，可从新把抽样框定义为可以得到的目标总的单位，将抽样框看为旧抽样框所能供应的总的。当抽样框不能涵盖抽样总的时，就可以采取辅助抽样框，采取此法要避免目标单位的重叠。

2、联接遗漏单位法，就是指把抽样样本遗漏的个体和抽样样本中某个值相联接，其联接规则务必在调查前清晰规定。其前提条件是在抽样过程中能发现被遗漏的单位。

另外，对抽样框执行清查是最费力、最繁琐也是效果最好的一种方法。在也快到调查前，从新独立构建抽样框的全部或部分。

抽样框与抽样单元

抽样框与抽样单元是抽样的一对基本范畴。其单元满足“与事实总的的每个单元之间存在确定的对应关系，凭借该种对应关系可以寻到事实总的中特定的一个或一部分单元”条件的事实总的的映射总的称为抽样框，组成映射总的的单元则称为抽样单元。

换言之，包含所有抽样单元的总的称为抽样框，组成抽样框的单元称为抽样单元。

实际上，为了方便抽样的实行，务必拥有一个目录性清单，这个目录性清单中的每个目录项与事实总的的每个单元之间存在确定的对应关系，即依据一个目录项总可以寻到事实总的中特定的一个或一部分单元。抽样框就是该种一个目录性清单。

抽样框或许以各种形式显现：名单、手册、地图、报告包……。受于无论抽样框采取何种形式，在抽样之后，调查者务必能够依据抽样框寻到具体的抽样单元。所以，抽样框务必是有序的，即抽样单元务必编号，且依据某种顺序执行了排列；抽样框中包含的抽样单元必须要“不重不漏”，否则将显现抽样误差。

抽样单元不仅指组成抽样框的目录项，同期还表明该目录项所对应的事实总的特定的一个或一部分单元。形象地说，不仅是影子，依旧影子所反应的实体。即使当前所见的抽样文献对此不置一词，但读者记住这一点仍大有裨益。为了区分抽样单元的这两种不答应义，实体抽样单元又称为样本单元或样本点。

抽样单元不一定是构成总的的最小单位——基本单元。抽样单元或许包含一个或一部分基本单元，最简单的情形是只包含一个基本单元。在简单随机抽样中，抽样单元即为基本单元；而在整群抽样中，群即为抽样单元，而群或许包含相当多的基本单元，比如在手机调查中我们抽中一栋居民楼，居民楼是抽样单元，而楼中的每个居民就是基本单元。