开支函数的简述
开支函数是表明消费者开支的函数。
假定效用函数为U=u(x)x是消费的向量，即
，且有：
x >
ON。P为消费的单价向量，
P = (
p1
P2
cdotsPn) >
ON，
ON是零向量。
在该种情形下，开支函数就可定义为：
意思是指消费者尝试起码高达用指数u表明的效用或福利水平而使消费成本最小。
所以开支函数的推导是在效用既定的条件下，从开支最小化的一阶条件中求出弥补需求函数
则开支函数
。
">编辑] 开支函数与效用函数的关系
开支函数与效用函数存在对偶性关系。如给定特定的正则拟凹效用函数，则造成相应的单价上是一次齐次，在效用上是单调递增的开支函数，倒过来，给定价格上是一次齐次的和效用上是单调递增的开支函数就造成正则拟凹的效用函数。开支函数除了价格上一次齐次，效用上单调递增的特性以外，一般还假定
(1)为非负函数，即E(P·u)>O；
(2)对于P是非递减的，即
E(
p1
u) >
E(
p2
u),
u >
Opl >
p2 >
ON。
(3)E(pu)是凹函数。也就是，
。
开支函数是研究消费者举动的重要的理论方法，开支函数与生产理论中的成本函数极为类似。
参考文献 ↑ 1.0 1.1 梁小民.经济学大辞典.ISBN:7-80061-954-0.团结出版社,1994
