哈马达模型

简介

哈马达模型分析了相互依存条件下的货币政策决策困难。在该博弈模型中，博弈的参与者为国家1和国家2。假定各国的货币政策策划者都以平稳价格和充分就业作为货币政策的首要目标，他们一般针对通胀打击程度来确定其货币政策的最优水平。国家在选择某一货币政策时，都力图选择那些蒙受损失最小的货币政策，即假使失业和通胀之和的绝对值越小，那么它所选择的货币政策越好。

哈马达模型（图1）

那么，博弈双方是如何具体地达到其最优化策略的呢？这可以用哈马达图来直观地表明。该模型图演示了两国条件下的情形，但其论证可以推广到多国条件的情形中。如果有相互依存度很高的两个国家(国家1和国家2)，两国策划货币政策是为了追求社会经济福利的最大化。

如图所示，横轴代表国家1的政策工具I1，纵轴代表国家2的政策工具I2。沿着坐标轴移动，国家1和国家2的货币政策趋向扩张。受于两国相互依存，对一方来说，它的最佳政策选择必然承受对方政策选择的影响。很显然，对于国家1必然存在如此一点，它表明国家1最愿意采取的政策与国家2的政策组成的组合。这个对于国家1的最佳福利点用B1来表明，同样对于国家2也必定存在如此一个最佳福利点，用B2来表明。在图1中两组无差异曲线u1和u2分别表明国家1和国家2的任何政策组合造成的同等的福利水平，从国家1的角度看，越靠近B1的政策组合，给国家1导致的效用越大，国家1得到的福利越高，即u11的政策组合好于u21，u21的政策组合好于u31，以此类推。同理，对国家2来说u12政策组合好于u22，u22的政策组合好于u32等等。

每个国家在达到各自的经济目标时，都面对着在给定对方政策的情形下选择决定自己的最佳政策的困难。所以，造成了每个国家的反映函数。反映函数代表着一国的最佳政策是另一国最佳政策的函数。一个给定的国家2政策决定了国家1的最佳政策，当国家2政策更改时国家1政策也相应更改。依据反映函数可以画出各自的反映曲线。在图1中，国家1的反映曲线就是国家1的无差异曲线与对应的国家2政策选择线的水准线切点的连线，即R1。同样，国家2的反映曲线为R2。图1中，线AB为两组无差异曲线u1和u2的一连串相切点的连线。沿着AB线移动，表明一国的福利水平在另一国福利水平不减弱的情形下不或许再提升，故AB线称为帕累托契约线。在契约线AB的区域内，越靠近A(即远离B)，国家1的境况越佳，国家2境况越差。同理，对于国家2 的情形也是这样。

延伸发展

通过图1还可以更深一步分析两国非合作条件下的情形。当不存在两国之间政策协调时，有两种情形：

一种情形是纳什均衡。如果两国都独立行动，即国家1和国家2均在给定对方政策选择下，独立地、不受影响地选择

哈马达模型

自己的最佳政策。那么，均衡点为两国反映函数R1和R2的交点N，经济学上定义为非合作解或纳什均衡点（Nash equilibrium point）。这一结果可以通过反复叠代的方法得到。在这个纳什均衡点上，两个国家都在另一国家政策给定时的情形下选取自己的最佳政策，而且没有一个国家期望更改其政策。但这个纳什均衡点的产出是无效率的。由于，纳什均衡点N远离处在帕累托情况的契约线B1B2。

其他情形是斯塔克尔伯格均衡。斯塔克尔伯均衡是斯塔克尔伯博弈下的均衡。该博弈模型是一种含有两国货币政策协调制度性计划的博弈，它要求一方做出斯塔克尔伯格允诺，做出允诺的一方为斯塔克尔伯格领头国，不作允诺的一方为斯塔克尔伯格尾随国。领头国依照其允诺的货币政策行事，尾随国在执行博弈以前已经知道领头国的允诺和选择，它只需要做出相应的最优点，所以领头国的最好允诺就是，在尾随国的反映函数上寻求能使领头国损失最小的那一点作为领头选择。如果国家2为先行者，国家1为追随者。先行者意识到一旦自己采取某种政策选择时，追随者将用最佳反映函数R1选择其最佳政策，却忽略了自己的政策或许对先行者的影响。那么，博弈的结果是在S点高达均衡。经济学上称S点为斯塔克尔伯格均衡。在此点，国家2的无差异曲线与国家1 的反映曲线R1相切。所以，S为国家2的最佳政策选择。此时，国家1的政策选择为I1S，国家2的政策为I2S。在该种情形下，一般是有助于先行者而不利于追随者。结果是受于没有一个国家愿意充当追随者的角色。该种博弈的局势最终将令崩溃。

通过分析不存在两国之间政策协调情形下的两种非合作均衡可以发现，其均衡点N和S都不在契约线B1B2上。所以都不具有帕累托效率，在存在两国之间政策协调情形下，假使两国公开信息，经历充分协调，采取比非合作均衡更能改观处境的政策组合，致使经济处在有效的契约线 B1B2上，双方高达合作均衡。在双方高达合作均衡时，任何单方的毁约举动全会招致另一方的严厉报复而使双方利益蒙受更大的损失。与非合作对比，通过政策协调，博弈双方的福利水平得到更大的提升。由于，在契约线B1B2上双方都处在比非合作均衡点N和S更高的无差异曲线上。

结论

国际间经济政策不协调是无效率的

至此，讨论了三种不同的解，即合作解、纳什均衡解和斯塔克尔伯均衡解。对这三种解执行比较可以发现，不执行任何协调的非合作解（纳什均衡解）效率最低，斯塔克尔伯博弈通过允诺规则来协调两国货币政策，尽管两国的结果都优于缺乏协调时的纳什均衡，但两国得到的好处并没有相同。领头国的好处或许多于也或许少于尾随国，即存在“先发优势”或“后发优势”的困难，所以在国际货币政策协调过程中，有时两国会争做领头国，有时两国又都不愿意出头做领头国。效率最高的依旧合作解。这表明协调造成的合作均衡有助于双方福利的提升，然而协调造成的利益如何分配(即双方福利水平提升的多少)则取决于博弈双方的谈判力量。即假使国家1和国家2双方通过协调而位于契约线B1B2上，那么均衡点在B1B2的确切位置取决于双方的谈判力量。而且伴随博弈双方地位的此消彼长，在长期内原有的利益分配格局势必被打破，双方又开始一次新的谈判与协调。这就是哈马达模型要证明的看法：国际间经济政策不协调是无效率的，而通过国际间经济政策的协调可以高达帕累托效率。

评价

这个模型存在的一个重要局限是，它忽略了公众部门和参与货币政策协调的相对国的理性预期原因

从总的向上瞧，哈马达模型对两国之间货币政策协调的博弈举动执行了较为出色的分析，并对政策合作解好于非合作解给出了一个较为直观的解释。但是，这个模型存在的一个重要局限是，它忽略了公众部门和参与货币政策协调的相对国的理性预期原因，进而没有考虑政策的时间不统一性和货币政策的可信度困难。假使顾虑到这些原因，或许就不再有任何合作解绝对好于非合作解的保证。 ^[1]