简介
古诺模型
一、古诺模型的如果
古诺模型分析的是两个卖出矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情形。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面对的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都精准地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商均为在已知对方产能的情形下，各自确定能够给自己导致最大利润的产能，即每一个产商均为消极地以自己的产能去适应对方已确定的产能。
二、古诺模型中厂商的产能选择A厂商的均衡产能为：
OQ（1/2―1/8―1/32―……）=1/3OQ
B厂商的均衡产能为：OQ（1/4+1/16+1/64+……）=1/3OQ
行业的均衡总产能为：1/3OQ+1/3OQ=2/3OQ
价格竞争的古诺模型
三、价格竞争的古诺模型假定两个寡头分别用40元的固定成本生产可以相互替代而且有差别的产品，并假定不存在可变成本，边际成本为0，两个寡头面对的市场需求数如下：
D1：Q1=24－4P1+2P2
D2：Q2=24－4P2+2P1
π1=P1Q1－40=24P1－4P12+2P1P2－40
dπ1/dP1=24－8P1+2P2=0
P1=3+1/4P2（寡头1的反映函数）
同理：P2=3+1/4P1（寡头2的反映函数）
所以，P1=4，P2=4
得：Q1=16，Q2=16；π1=24，π2=24。
需求曲线上的古诺模型
寡头间的该种无勾结举动而高达的该种均衡称为古诺均衡。寡头间若存在着勾结，以求得联合的利润最大化，所得到的均衡为共谋均衡。
四、古诺模型结论的推广以上双头古诺模型的结论可以推广。令寡头厂商的数量为m，则可以得到一般的结论如下：
每个寡头厂商的均衡产能=市场总容量/（m+1）
行业的均衡总产能=市场总容量·m/（m+1）
古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不更改产能为条件。
描述
古诺模型理论中的寡头市场
古诺模型可以在一个简单的情形中得到表明。假定两个面对同一市场的竞争厂商，它们生产无差异的产品，成本为0。起初，A厂商选择市场总量的1/2，以便利润最大化。随后，B厂商将余下的1/2作为其面对的市场需求，并与A一样选择其中的1/2即1/4的产能。
结果，A厂商的利润因B厂商的加入而未能高达最大，于是它变动产能，将B厂商生产1/4余下的3/4作为决策的根据，选择其中的1/2即3/8。同样，B厂商将令选择5/16。这样等等。最终，两个厂商各选择1/3的产能，而且它们没有更深一步变动产能的活力，进而市场处在均衡。古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不更改产能为条件。
双寡头厂
古诺模型中的双寡头厂商均衡就是纳什均衡。
纳什均衡
纳什均衡就是双方都坦白，给定甲坦白的情形下，乙的最优策略是坦白；给定乙坦白的情形下，甲的最优策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳什均衡，而且是一个上策(dominantstrategy)均衡，即不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。由于假使乙不坦白，甲坦白的话就被轻判1年，不坦白的话就判2年，坦白比不坦白要好；假使乙坦白，甲坦白的话判5年，不坦白的话判10年，所以，坦白依然比不坦白要好。如此，坦白就是甲的上策，诚然也是乙的上策。其结果是双方都坦白。囚徒窘境反应了个人理性与集体理性的冲突。其实，假使两个囚徒都不坦白，他们各判2年，比都坦白各判5年的情形要好。但这不符合个人理性，甚至即便这两个囚徒在被抓以前协议，被抓后拒不坦白，但是又有谁有遵守这个协议的积极性呢。
寡头垄断厂商经常发现它们自己处在一种囚徒的窘境。当寡头厂商选择产能时，假使寡头厂商们联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化产能，每个厂商都可以得到许多的利润。但卡特尔协定不是一个纳什均衡，由于给定双方遵守协议的情形下，每个厂商都想增长生产，结果是每个厂商都只得到纳什均衡产能的利润，它远差于卡特尔产能下的利润.
伯特兰德模型
伯特兰模型均衡点
一、什么是伯特兰德模型？
伯特兰德模型是由法国经济专家约瑟夫·伯特兰德(JosephBertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型均为把厂商的产能作为竞争手段，是一种产能竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型，
伯特兰德模型的如果为：
（1）各寡头厂商通过选择价格执行竞争；
（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；
（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋举动。
二、伯特兰德模型的前提假定
伯特兰德模型假定，当企业策划其价格时，觉得其余企业的单价不会因它的决策而更改，而且n个（为简化，取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的单价分别为P1、P2，边际成本都等于C。
三、伯特兰德模型的推导和分析
古诺模型——伯川德模型
依据模型的假定，受于A、B两个企业的产品是完全替代品，所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品；假使A、B的单价相等，则两个企业平分需求。于是，每一个企业的需求函数为：
所以，两个企业会竞相削价以争取许多的顾客。当价格降到P1=P2=C时，高达均衡，即伯特兰德均衡。
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的举动就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。
四、伯川德均衡及伯川德悖论
依据伯川德模型，谁的单价低谁就将赢得整个市场，而谁的单价高谁就将失去整个市场，所以寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：
依据伯川德均衡可以得到两个结论：寡头市场的均衡价格为：P=MC；2寡头的长期经济利润为0。
这个结论显示只要市场中企业数目不差于2个，无论事实数目多大全将显现完全竞争的结果，这显然与事实经验不符，所以被称为伯川德悖论
五、伯特兰德模型存在的困难
模型分析
伯特兰德模型之所以会得出如此的结论，与它的前提假定相关。从模型的假定看起码存在下方两方面的困难：
①假定企业没有生产量力的制约。假使企业的生产量力是有限的，它就无法提供整个市场，价格也不会降到边际成本的水准上。
②假定企业生产的产品是完全替代品。假使企业生产的产品不完全相同，就可以避免直接的单价竞争。
六、对伯川德模型的评价
伯川德模型如果价格为策略性变量而更为现实，但是它所推导出的结果却过于极端；但受于与现实不甚吻合而遭到了很多学者的批评。这是为何将其称之为伯川德悖论的首要原因。所以，学者们在研究市场中企业的竞争举动时，许多的是采取古诺模型，即用产能作为企业竞争的决策变量。
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