什么是帕累托分布
帕累托分布是以意大利经济专家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从大批真实世界的现象中发现的幂次定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。
帕累托因对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而著名，后来被约瑟夫·朱兰和其余人概括为帕累托法则（80/20法则），后来更深一步概括为帕累托分布的概念。
帕累托分布的简述
19世纪末期，意大利经济专家维弗雷多·帕累托觉得，贫与富的存在，既是经济困难，也有政治原因。
帕累托在研究英国人的收入分配困难时发现，绝多部分社会财富最终总会流向少数人群；他还发现，某一部分人口占总人口的比例，与这一部分人所拥有的财富的比例具有比较确定的计量经济关系；更深一步的研究确认，该种不均衡模式可以重复显现，甚至可以预期。经济学把这一社会财富的分布状态，称为“帕累托分布”。
帕累托分布可以归纳为一个非常简洁的表述：通过市场交易，20%的人将占有80%的社会财富，假使交易可以持续执行下去，那么，“在因和果、付出和收获之间，广泛存在着不均衡关系，典型的情形是：80%的收获来从20%的付出；其余 80%的力气只导致20%的结果”。丹尼尔·贝尔在《帕累托分布与收入最大化》中更深一步叙述到：“假使待分配的财富总量是100万元，人数为100人，那么我们会有如此一组对应的分配比例：排在前面的20个人，分得80万元；同理，这20人中的4个人，分得64万元；4个人中的1个人，分得50万元。”
假使我们把该数据用数学公式简单处理一下，就会表明一条缩减中的“财富曲线”以及一条发散中的“贫困曲线”。它的最终迈向，是必然会“清零”的，也只有这样，“财富”中所包含的生产力因子才可从新放出出来。
帕累托分布从经济学角度论证出，社会分配的“绝对的失衡”必然致使“绝对的贫困”，甚至致使“宗教末日审判”的到来，除非我们可以通过政治手段，人为地阻止财富向高端持续聚集，否则，贫富双方的利益矛盾是不可避免的。
帕累托分布的函数
图：帕累托分布 (xmin=1)
在帕累托分布中，假使
X是一个随机变量， 则
X的几率分布如下面的公式所示：
其中
x是任何一个大于
xmin的数，
xmin是
X最小的机会值（正值），
k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：
xmin和
k。分布密度则为
帕累托分布属于接连几率分布。
“吉普夫定律”, 也称为“zeta 分布”, 也可以被觉得是在离散几率分布中的帕累托分布。 一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为
(假使
, 期望值为无穷大) 且随机变量的标准差为
(假使
, 标准差不存在)。
被大差不差觉得的帕累托分布
被觉得大差不差是帕累托分布的例子有：
在现代工业资本主义创造了大批中产阶级以前，财富在个人之间的分布。 甚至在现代工业资本主义创造了大批中产阶级之后，财富在个人之间的分布。 人类居住区的大小 对维基百科条目的访问 靠近绝对零度时，爱因斯坦凝聚的团簇 在互联网流量中文件尺寸的分布 油田的石油储备数量 龙卷风导致的灾难的数量
