原始资料平均法

原始资料平均法又称“同期平均法”、“按月(或季)平均法”，是在现象不存在长期趋势或长期趋势不显著的情形下，测定季节变动的一种最基本的方法。

它的基本思想和长期趋势测定中的移动平均法的思想是相同的。事实上，“同期平均法”就是一种特殊的“移动平均法”，即：一面它是平均；另一面，该种平均的规模是仅仅局限在不同年份的相同季节中，季节不同，平均数的规模也就跟随而“移动”。所以所谓“同期平均”就是在与季(月)内“平均”，而在不同季(月)之间“移动”的一种“移动平均”法。“平均”是为了清除非季节原因的影响，而“移动”则是为了测定季节原因的影响程度。原始资料平均法的步骤

同期平均法来测定其季节变动。步骤如下：

第一，计算各年同季(月)的平均数，目的是要清除非季节原因的影响。道理很简单，由于同样是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，这就是非季节原因的影响。由于我们如果没有长期趋势，所以，这些原因通过平均的方法就可以相互抵消。

第二，计算各年同季(或同月)平均数的平均数，也即时间数列的序时平均数，目的是计算季节比率。由于就从测定季节变动的目的讲，只计算“异年同季的平均数”已经可以反应现象的季节变动趋势了：平均数大，显示是旺季，越大越旺；平均数小，显示是淡季，越小越淡。但是，该种大与小、淡与旺的程度只能和其它季节对比才可有个精准的认识，所以，就需要将“各年同季的平均数”执行相对化变换，即计算季节比率，对比的标准就应当是时间数列的序时平均数。

第三，计算季节比率。方法是将各年同季的平均数分别和时间数列的序时平均数执行对比。一般用百分数表明，用公式表明为：

季节指数(S)=同月(或季)平均数/总月(或季)平均数×100%

[例]某服装公司2002—2004年各月销售量资料如下表，试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。

width="66" align=""> 月份 width="120" align="center">各年销售量（万件） width="120" align="center">各年销售量（万件） width="120" align="center">各年销售量（万件） width="70" align="center"> 合计 width="100" align="left"> 同月平均 width="66" align=""> 季节比率（%） width="66" align=""> width="120" align="center">2002

（1） width="120" align="center">2003

（2） width="120" align="center"> 2004

（3） width="70" align="center"> （4）=（1)+（2）+（3） width="100" align="left">（5）=（4）

÷（3） width="66" align=""> （6）=（5）÷

1260.56 width="66" align=""> 1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月 width="120" align="center">80

120

200

500

800

2500

2400

600

200

100

60

40 width="120" align="center">120

200

350

850

1500

4500

6400

900

400

250

100

80 width="120" align="center">320

400

700

1500

2400

6800

7200

1500

600

400

200

110 width="70" align="center">520

720

1250

2850

4700

13800

16000

3000

1200

750

360

230 width="100" align="left">173.3

240

416.7

950

1566.7

4600

5333.3

1000

400

250

120

76.7 width="66" align="">13.8

19.0

33.1

75.4

124.3

364.9

423.1

79.3

31.7

19.8

9.5

6.1 width="66" align="">合计

平均 width="120" align="center"> 7600

633.3 width="120" align="center">15650

1304.2 width="120" align="center">22130

1844.2 width="70" align="center"> 45380

3781.67 width="100" align="left"> 45380

3781.67 width="66" align="">1200

100

表1中的季节指数一栏，是以指数形式表现的典型销售量。每个指数代表2002—2004年间每个月份的平均销售量。比如，一月份的季节指数为13.8%，表明该月份销售量为全年平均销售量的13.8%，而全年平均销售量则作为100%。如此从各月的季节指数序列，可以清楚地显示该服装公司销售量的季节变动趋势。即1、2、3、4月份是销售淡季，5、6、7为销售旺季，7月份比全年平均销售量高323.1%（432.1-100%），8月份开始下滑，到12月份降到最低位，比全年平均销售量低93.9%（6.1%-100%）。

同期平均法计算简单，易于理解。应用该方法的基本假定是：原时间序列没有显著的长期趋势和循环波动，因此，通过若干年同期数值的平均，不仅可以清除不规则波动，而且当平均的周期与循环周期统一时，循环波动也可以在平均过程中得以清除，但事实上，很多时间序列所包含的长期趋势和循环波动，很少能够通过平均给予清除。所以，当时间序列存在显著的长期趋势时，该方法的季节指数不够精准。当存在强烈的上升趋势时，年底季节指数显著好于年初的季节指数；当存在下滑趋势时，年底的季节指数显著差于年初的季节指数。只有当序列的长期趋势和循环波动不显著或影响不重要，可忽视不计时，应用该方法比较合适。