累积分布函数
外汇网2021-06-19 12:36:37
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能完整描述一个实数随机变量X的几率分布，是几率密度函数的积分。对於所有实数x ，CDF（cumulative distribution function），与机率密度函数 probability distribution function（小写pdf）相对。
定义：
随机变量差于或者等于某个数值的几率P（X<=x），即：F(x) = P(X<=x)
累积分布函数（cumulative distribution function）：对接连函数，所有差于等于a的值，其显现几率的和。F(a)=P(x<=a)
性质
F(x) 为增函数： ![F(x_1) \le F(x_2),\ \mbox{if} \, x_1 <i>F</i>(<i>x</i>) 为右接连函数： 反函数<p></p>
若累积分布函数 <i>F</i> 是接连的严格增函数，则存在其反函数。累积分布函数的反函数可以用来生成服从该随机分布的随机变数。设若<i>F</i><i>X</i>(<i>x</i>)是机率分布X的累积分布函数，并存在反函数。若<i>a</i>是[0,1)区间上均匀分布的随机变数，则服从X分布。<p></p>
</p>
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