抽样误差

概念

抽样误差（sampling error）

抽样方法自身所引起的误差。当由总的中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总的指标μ之间偏差，称为事实抽样误差。当总的相当大时，或许被抽取的样本非常多，不或许列出所有的事实抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本事实抽样误差的平均水准。

抽样误差是指样本指标值与被推断的总的指标值之差。

首要包含：样本平均数与总的平均数之差；样本成数与总的成数之差。

统计误差的来源：一类：登记性误差；二类：代表性误差（A、系统性误差；B、偶然性误差）抽样误差特指偶然性误差。

表明抽样误差的大小，已选择标准误。引起抽样误差的原因

影响抽样误差的原因：抽样单位数的多少，总的中被研究标志的变动程度的大小。

抽样误差是抽样理论的一个重要概念，在表明抽样误差以前我们先介绍统计误差。统计误差是指在统计调查中，调查资料与事实情形间的偏差。即抽样预期值与被预期的未知总的参数之差。比如，样本平均数与总的平均数之差；样本成数与总的成数之差等。在统计推断中，误差的来源是多方面的，统计误差按造成的来源分类，有登记误差和代表性误差。

登记误差又称调查误差或工作误差，是指在调查过程中，受于各种主观或客观的原因此引起的误差。比如，受于指标含义不清，口径不同而产生的误差；受于被调查者供应不实的资料，以及在登记、计算、抄写上有差错等而显现的误差。该种登记误差不论是在抽样调查依旧在其余形式的调查中都有机会造成。调查的规模越广，范围越大，内容越复杂，造成登记误差的机会性就越大。

代表性误差是指在抽样调查中，样本各单位的结构情形不足够代表总的的情况，而用部分去推断总的所造成的误差。代表性误差的发生有下方两种情形：一种是受于违背了抽样调查的随机原则。比如，故意识多选好的单位或较差的单位执行调查而产生的系统性误差。可见，只要遵循了随机原则就可以避免造成系统性误差，系统性误差和登记性误差一样，均为抽样组织工作产生的，应当采取措施预防误差发生恐会其减小到最低程度；其他情形是指遵循了随机原则，或许抽到各种不同的样本而造成的随机性误差。随机性误差在抽样推断中是不避免的，是偶然的代表性误差。

抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包含登记误差和系统性误差以内的，用样本指标代表总的指标而造成的不可避免的误差。受于总的平均数、总的成数是唯一确定，而样本平均数、样本成数是随机变量，因此抽样误差也是一个随机变量。抽样误差越小，表明样本的代表性越高；反之，样本的代表性越低。同期抽样误差还表明样本指标与总的指标的相差规模，所以，它是打断总的指标的根据。

抽样误差是统计推断所固有的，尽管无法避免，但可以运用数学公式计算。确定其具体的数量界限，并通过抽样设计程序加以控制，所以抽样误差也可以称为可控制的误差。

影响抽样误差的原因

①抽样单位的数目。在其余条件不变的情形下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位数目越少，抽样误差越大。这是由于伴随样本数目的增多，样本结构越靠近总的。抽样调查也就越靠近全面调查。当样本扩大到总的时，则为全面调查，也就不存在抽样误差了。

②总的被研究标志的变异程度。在其余条件不变的情形下，总的标志的变异程度越小，抽样误差越小。总的标志的变异程度越大，抽样误差越大。抽样误差和总的标志的变异程度成正比改变。这是由于总的的变异程度小，表明吝惜体各单位标志值之间的差异小。则样本指标与总的指标之间的差异也或许小；假使总的各单位标志值相等，则标志变动度为零，样本指标等于总的指标，此时不存在抽样误差。

③抽样方法的选择。重复抽样和不重复抽样的抽样误差的大小不同。采取不重复抽样比采取重复抽样的抽样误差小。

④抽样组织方式不同。采取不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是由于不同的抽样组织所抽中的样本，对于总的的代表性也不同。一般，我们不常利用不同的抽样误差，作出分析各种抽样组织方式的比较标准。