异方差性（heteroscedasticity ）是为了保证回归参数预期量具有不错的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定是：总的回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。假使这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。
若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法预期模型，得到的参数预期量不是有效预期量，甚至也不是渐近有效的预期量；此时也无法对模型参数的执行相关明显性检验。
对存在异方差性的模型可以采取加权最小二乘法执行预期。
异方差性的检测——White test
在此检测中，原如果为：回归方程的随机误差满足同方差性。对立如果为：回归方程的随机误差满足异方差性。分析原则为：假使nR^2>chi^2 (k-1), 则原如果就要被否定，即回归方程满足异方差性。
在以上的分析式中，n代表样本数量，k代表参数数量，k-1代表自由度。chi^2值可由查表所得。
异方差性的含义
回归模型的随机扰动项
ui在不同的观测值中的方差不等于一个常数，Var(ui)= 常数（i=1，2，…，n），或者Var（u ） Var（u ）（i j），这时我们就称随机扰动项
ui具有异方差性（Heteroskedasticity）。
在事实经济困难中，随机扰动项
ui往往是异方差的，但首要在截面报告分析中显现。
比如
（1）调查不同范围公司的利润，发现大公司的利润波动程度比小公司的利润波动程度大；
（2）分析家庭开支时发现高收入家庭开支改变比低收入家庭开支改变大。
在分析家庭开支模型时，我们会发现高收入家庭一般比低收入家庭对某些商品开支有更大的方差；图5-1表明了一元线性回归中随机变量的方差
ui伴随解释变量 的增长而改变的情形。
异方差性损坏了古典模型的基本假定，假使我们直接应用最小二乘法预期回归模型，将得不足精准、有效的结果。
异方差性的来源
1．模型中缺少某些解释变量，进而随机扰动项造成系统模式
受于随机扰动项
ui包含了所有无法用解释变量表明的各种原因对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。假使其中被略去的某一原因或某些原因伴随解释变量观测值的不同而对被解释变量造成不同的影响，就会让
ui造成异方差性。
比如，以某一时间截面上不同收入家庭的报告为样本，研究家庭对某一消费品（如服装、食品等）的需求，设其模型为：
（5-1）
其中
Qi表明对某一消费品的需求量，
Ii为家庭收入，
ui为随机扰动项。
ui包含除家庭收入外其余原因对
Qi的影响。如：消费习惯、偏好、季节、天气等原因，
ui的方差就表明这些原因的影响或许致使
Qi偏离均值的程度。在天气异常时，高收入家庭就会拿出较多的钱来买入衣服，而低收入的家庭买入衣服的开支就很有限，这时对于不同的收入水平
Ii，
Qi偏离均值的程度是不同的，Var(ui) 常数，于是就存在异方差性了。
再比如，以某一时间截面上不同地区的报告为样本，研究某行业的产出随投入要素的改变而改变的关系，建立如下模型：
（5-2）
其中
Yi表明某行业的产出水平。
Li表明劳活力对产出的影响。
Ki表明资本对产出的影响，
ui表明除劳活力和资本外其余原因对产出水平的影响，诸如地理位置、国家政策等。显然，对于不同的行业 ，这些原因对产出 的影响程度是不 同的，引起 偏离零均值的程度也是不同的，这就显现了异方差。
异方差性容易显现在截面报告中，这是由于在截面报告中一般涉及某一确定时点上的总的单位。比如个别的消费者及其家庭、不同行业或者农村、城镇等区域的划分，这些单位各自有不同的范围或水平，一般情形下用截面报告作样本时显现异方差性的机会性较大。
2．测量误差
测量误差对异方差性的作用首要表当下两个方面：一面，测量误差常常在一定时期内渐渐积攒，误差趋于增长，如解释变量X越大，测量误差就会趋于放大；另一面，测量误差或许随时间改变而改变，如抽样技术或收集资料方法的改进就会让测量误差降低。所以测量误差引起的异方差性一般都存在于时间序列中。
比如，研究某人在一定期间内学习打字时打字差错数
Yt与练习打字时间
Xt之间的关系。显然在打字练习中随时间的增长，打字差错数将降低，即伴随
Xt的增长
Yt将减小。这时Var(ut)将随
Xt的增长而降低，于是存在异方差性。
不仅在时间序列上容易显现异方差性，利用平均数作为样本报告也容易显现异方差性。由于很多经济变量之间的关系都服从正态分布，比如不同收入组的人数随收入的增长是正态分布，即收入较高和较低的人是少数的，多部分人的收入居于较高和较低之间，在以不同收入组的人均报告作为样本时，受于每组中的人数不同，观测误差也不同，一般来看，人数多的收入组的人均报告较人数少的收入组的人均报告具有较高的精准性，即Var(ui)随收入
Ii呈现先降后升的趋势，这也存在着异方差性。
3．模型函数形式设置不正确
模型函数形式的设定误差。如将指数曲线模型误设成了线性模型，则误差有放大的趋势。
4．异常值的显现
随机原因的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机、战争和季节等。
异方差性的类型
异方差一般可归结为三种类型：
(1)单调递增型： 随X的放大而放大，即在X与Y的散点图中，显现为伴随X值的放大Y值的波动越来越大
(2)单调递减型： 随X的放大而减小，即在X与Y的散点图中，显现为伴随X值的放大Y值的波动越来越小
(3)复杂型： 与X的改变呈复杂形式，即在X与Y的散点图中，显现为伴随X值的放大Y值的波动复杂多变没有系统关系。
异方差性的后果
在古典回归模型的假定下，普通最小二乘预期量是线性、无偏、有效预期量，即在所有无偏估量中，最小二乘预期量具有最小方差性——它是有效预期量。假使在其余假定不变的条件下，允许随机扰动项
ui存在异方差性，即
ui的方差随观测值的改变而改变，这就违背了最小二乘法预期的高斯——马尔柯夫如果，这时假使继续运用最小二乘法对参数执行预期，就会造成下方后果：
1.参数预期量依然是线性无偏的，但不是有效的
2.异方差模型中的方差不再具有最小方差性
3.t检验失去作用
4.模型的预期作用遭到损坏
