参数高原、参数孤岛和参数优化的方法

A、参数高原与参数孤岛

参数优化中一个重要的原则就是要争取参数高原并非是参数孤岛。所谓参数高原，是指存在着一个较宽的参数规模，模型在这个参数规模内都能获得较好的效果，一般会以高原的中心形成近似正态分布状。而所谓参数孤岛，是指只有在参数值处在某个很小的规模内时，模型才有较好表现，而当参数偏离该值时，模型的状况便会明显变差。

如果某交易模型内有两个参数，分别为参数1和参数2，当对两个参数执行遍历试探后，得到一张三维的绩效图。好的参数分布应该是参数高原示意图，即便当参数的设置有所偏移，模型的获利绩效任然能够得到保证。如此的参数因平稳性强，可以致使模型在将来实战中遇到各种行情时，具有较强的因应能力。但假使遍历参数后的绩效结果如参数孤岛示意图，当参数发生小的偏移时，模型的获利绩效就发生较大变动，那么如此的参数因适应性能差，往往很难应对事实交易中改变多端的市场环境。

一般来看，假使附近参数系统的性能远低于最优参数的性能，那么这个最优参数有机会是一个过分拟和的结果，在数学上可以觉得是奇点解，并非是所要寻求的极大值解。从数学角度来看，奇点是不平稳的，在将来的不确定行情中，一旦市场特质发生改变，最优参数或许会变为最差参数。

过分拟合与选取的样本相关系，假使选取的样本不能代表市场总的特质，导致为了使试探结果高达正的期望值而去调整参数，该种做法无疑是自欺欺人，所得到的参数值是过分拟合的无效参数值。比如，通过分析参数过分拟合，交易模型分别在数值35和63显现了收益率突增现象，假使模型中的相应指标选用35和63做参数，则模型的收益看上去很完美，但事实上却是典型的参数孤岛效应。

过分拟合与参数优化的首要冲突在于，模型参数优化得到的最优参数导致建立在已经发生过的历史报告样本上，而将来的行情是动态改变的，与历史行情对比既有类似性，也有变异性。模型设计者可以寻到模型在有记录以来表现最好的参数，但是这个参数在将来模型事实应用中未必表现最好，更有甚者有记录以来表现最好的模型参数，在将来模型实战中或许是表现很糟糕的参数，甚至导致大幅亏损。比如，过滤出了一个能抓住有记录以来一轮大行情的一个参数，但设置如此参数值的模型，并没有代表着模型在将来实战中也能有这样好的状况，这个有记录以来较佳的参数值或许在将来模型的应用中没有起到任何帮助。

另外，参数高原与参数孤岛往往还与交易次数存在较大关系。假使模型的交易次数较少，往往能寻到一个合适的参数点，致使模型在这几次交易中都盈利，该种参数优化后的模型获利体现出较强的偶然性。假使模型的交易次数较多，模型获利的偶然性就会下滑，许多地体现出获利的必然性和规律性，也就会存在一个参数高原。而该种参数优化模型才是执行参数优化的目的所在。

B、优化参数的方法

在了解完参数高原与参数孤岛之后，优化参数的方法显得很重要，尤其是模型中存在多个参数（下称参数数组）时，往往一个参数的取值会影响到此外一个参数高原的分布。那么如何对参数数组执行优化呢？

一种方法为逐渐收敛法。即先单独对一个参数执行优化，获得其最佳值后固定下来，然后再对此外一个参数执行优化，获得其最佳值后固定下来。这样循环，直到优化结果不再变动。比如，一个均线交叉买卖交易模型，两个独立参数分别是均线短周期N1和长周期N2。首先固定N2为1，对N1在1到100的数值规模内执行试探过滤，寻求最佳数值，最终得到最佳参数为8并固定；其次对N2在1到200之间执行优化，得到最佳值26并固定；又一次对N1执行第二轮优化，得到新的最佳值10并固定；最后对N2执行优化得到最佳值28并固定。这样循环的过滤下去，直到优化结果不再变动。假如最终得到的最优参数值分别是N1为10，N2为30。至此，参数优化工作终结。

此外一种方法是利用带有较强计算功能的程序化软件设计平台，直接算出目标函数与参数数组之间的分布，从而求多维差分的分布，定义一个差分阈值，差分绝对值差于阈值规模内对应的多维体积最大、多维内切球半径最高者，入选为最平稳参数取值。

除了参数优化方法，报告样本选取也是个重要原因。以趋势追踪为交易思想的模型在显现趋势行情时表现较好，以高卖低买为交易思想的策略在振荡行情中表现较好。所以，在参数优化时，需要适当刨去相符交易思想的行情来考虑盈利，增长不吻策略思想的行情报告来考虑亏损。

以股指期货为例，上市之初的2010年以及显现极端大牛市行情的2014年下半年以来，股指期货均为单边行情。毫无疑问，所有的趋势模型全将获得不错的效果。但是假使我们把该种极端行情报告也放进样本中执行参数优化，得到的模型参数未必是最优的。

比如，如果某个模型有两个参数，参数A的试探结果在单边行情时段效果非常好，在其余的时段表现一般；其他参数B的试探结果在单边行情时段效果不如参数A，在其余时段的状况好于参数A，各个时段之间的分布较参数A均匀。即便参数A在整个样本报告试探的综合指标如风险收益好于B参数，我们也更看好于选用参数B，由于参数B相对愈加平稳，不依靠于特定样本。

总之，在构建程序化交易模型时，一面，可以通过参数优化改进模型，让模型更好地适应价格波动的模式，提升投资收益；另一面，又要防止对参数优化的过分拟合，致使模型对行情改变适用性的大幅减弱。

我们既应持续通过参数优化改进模型，又要时刻防止对参数优化过分拟合！