Leonardo Bigollo Pisano，也被称为斐波那契，被觉得是中世纪(公元476 - 1453年)欧洲最伟大的数学家之一。当他依旧个孩子的时机，他和他的商人父亲在地中海地区的普遍游历让他接触到了很多不同的算术和会计技术。他为商业算术和金融数学奠定了基础，但如今他首要以斐波那契数字和数列而闻名。
在他的著作《计算之书》(Liber Abaci) 中，他提出了一个兔子困难，假使把一对兔子放在一个笼子里，每对兔子每个月都生下一对新的兔子，一年能生产多少只兔子（每对兔子两个月后才可首次繁殖）。上述困难的计算得出了斐波那契数列。
斐波那契序列
该序列是通过将前两个数字相加得到下一个数字得到的:
要得到序列中的下一个斐波那契数，将233加到377得到610。
这个模式的重要之处在于，序列中任意数与前一个数的比值趋向于1.618。这个数字是俗称黄金比例，用希腊字母φ表明。
几何图形;
在几何中，直线上存在一个点:
a/b=a+b/a = φ = 1.618
同样，这个比率也存在于a(长边)和b(短边)的黄金矩形中:
当放置在边长为a的正方形旁边时，最长边长(a+b)与最短边长(b)之比与较长的矩形边长(b)与最短边长(b)之比相同，即黄金分割点(1.618)。
相似地，斐波那契矩形由正方形构成，正方形的边是斐波那契数。
体系结构
黄金比率（也形成黄金分割）不仅显现在几何学中，也显现在建筑学中。古希腊人，包含希腊雕刻家Phidias都觉得，长度与宽度之比约为1.618更赏心悦目。
数学
在数学中，黄金比例具有下方独特的性质:
1/Φ +1=Φ=1/(Φ+1)Φ2 =Φ+1Φ2 – Φ -1 =0 (解方程寻到 φ=1+sqrt(5) / 2)
自然
让人吃惊的是，花卉和植物也遵循斐波那契数列。比如，蝴蝶百合有三个花瓣。
毛茛有五个闪亮的黄色花瓣。
仍有花瓣为8、13、21、34等等的花朵。
人体
它也存在于人体中。比如，门牙与侧切牙的宽度呈黄金比例。
斐波那契扩展
正如我们所目睹的，序列中的一个数字除以前一个数字将得到1.618。另外，将数列中的一个数字除以比它低两名的数字将得到2.618。另外，将数列中的一个数字除以比它低三名的数字将得到4.236。这些比率也被称为斐波那契扩展。
金融市场
斐波那契比率在金融市场也同样适用。斐波那契比率，或更具体地说扩展位，可以用来帮助预期潜在的单价目标和获利、止损水平。
比如，通过在价格行情顶部采取斐波那契工具并朝下拖动到波动底部，可以计算出三个价格目标:1.618、2.618和4.236。这些水平会是上涨的潜在目标。
相反，将斐波那契工具应用于下滑行情中，也可以计算出三个潜在的利润目标。将斐波那契工具添加在价格行情底部，然后拖动至顶部，计算相应的单价目标:1.618、2.618和4.236。
止损
说到斐波那契获利水平，投资人应当记住市场并没有总是朝着预期的方向移动。有时它们会朝着相反的方向移动，所以策略员应当通过设置保护性止损来减弱亏损的风险。如此，损失的风险就可以预先计算出来。比如，在购入之后，民众会预期市场上升。诚然，情形并不是总是这样。经验丰富的策略员非常清楚这一点，这就是他们设置保护性止损的原因，以防无意中情形发生。
同样，在出售之后，策略员应当意识到市场上没有什么是100%确定的，所以强烈建议设置止损以减弱亏损风险。
艾略特波浪
斐波那契扩展也是艾略特波浪理论的一个重要原理。您或许还记得，依据艾略特的理论，市场有五浪行情。
浪3与浪1的比值或许约为1.618、2.618或4.236。这是大部分策略员着重关注的浪。为何呢？简单地说，由于依据这个理论，浪3不将是最短的浪，一般是浪1、浪3和浪5中最长的。
结论
斐波那契数列及其对应的比率在生活中无处不在，从数学到自然，从建筑到人体。即使有些人或许觉得这些比率的存在是巧合，但起码一部分策略员在预期潜在价格和损益目标时运用斐波那契扩展是值得接受的做法。
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